Soal Asli PM SNBT 2025 Day 3 Sesi 1

Di RT A terdapat 8 keluarga tinggal di utara jalan dan 12 keluarga tinggal di selatan jalan. RT A akan mengadakan acara keakraban. Untuk persiapan acara tersebut diadakan pertemuan dengan setiap keluarga yang diwakili satu orang. Pada pertemuan tersebut akan dipilih panitia inti acara keakraban yang terdiri atas ketua, wakil ketua, bendahara, dan sekretaris dari 20 wakil keluarga yang hadir. Pemilihan dilakukan secara acak.

Banyak cara terpilihnya panitia inti dengan ketua tinggal di utara jalan dan wakil ketua tinggal di selatan jalan adalah …

1. A.13.824
2. B.17.280
3. C.27.648
4. D.29.376
5. E.31.104

Di RT A terdapat 8 keluarga tinggal di utara jalan dan 12 keluarga tinggal di selatan jalan. RT A akan mengadakan acara keakraban. Untuk persiapan acara tersebut diadakan pertemuan dengan setiap keluarga yang diwakili satu orang. Pada pertemuan tersebut akan dipilih panitia inti acara keakraban yang terdiri atas ketua, wakil ketua, bendahara, dan sekretaris dari 20 wakil keluarga yang hadir. Pemilihan dilakukan secara acak.

Pada pertemuan tersebut akan dipilih empat orang untuk menyanyi. Peluang terpilihnya keempatnya adalah orang yang tinggal di utara jalan adalah …

1. A.$\frac{14}{969}$
2. B.$\frac{28}{969}$
3. C.$\frac{56}{969}$
4. D.$\frac{1}{6}$
5. E.$\frac{1}{3}$

Di RT A terdapat 8 keluarga tinggal di utara jalan dan 12 keluarga tinggal di selatan jalan. RT A akan mengadakan acara keakraban. Untuk persiapan acara tersebut diadakan pertemuan dengan setiap keluarga yang diwakili satu orang. Pada pertemuan tersebut akan dipilih panitia inti acara keakraban yang terdiri atas ketua, wakil ketua, bendahara, dan sekretaris dari 20 wakil keluarga yang hadir. Pemilihan dilakukan secara acak.

Pada pertemuan tersebut juga dipilih tiga orang untuk mewakili RT dalam suatu kegiatan di kelurahan. Peluang terpilihnya satu orang dari utara jalan dan dua orang dari selatan jalan atau ketiganya dari selatan jalan adalah …

1. A.$\frac{55}{285}$
2. B.$\frac{139}{285}$
3. C.$\frac{19}{76}$
4. D.$\frac{187}{285}$
5. E.$\frac{55}{76}$

Di RT A terdapat 8 keluarga tinggal di utara jalan dan 12 keluarga tinggal di selatan jalan. RT A akan mengadakan acara keakraban. Untuk persiapan acara tersebut diadakan pertemuan dengan setiap keluarga yang diwakili satu orang. Pada pertemuan tersebut akan dipilih panitia inti acara keakraban yang terdiri atas ketua, wakil ketua, bendahara, dan sekretaris dari 20 wakil keluarga yang hadir. Pemilihan dilakukan secara acak.

Peluang terpilihnya ketua dan wakil ketua tempat tinggalnya terpisah oleh jalan serta bendahara dan sekretaris tinggalnya di selatan jalan adalah …

1. A.$\frac{88}{969}$
2. B.$\frac{132}{969}$
3. C.$\frac{176}{969}$
4. D.$\frac{220}{969}$
5. E.$\frac{264}{969}$

Dua tangga yang masing-masing memiliki 10 anak tangga disandarkan di dinding pada sisi yang berlawanan. Pada setiap anak tangga digantungkan kotak yang diisi dengan kelereng berwarna hitam dan putih. Anak tangga pertama setiap tangga diisi 2 kelereng, anak tangga kedua 3 kelereng, anak tangga ketiga 5 kelereng, anak tangga keempat 8 kelereng, dan seterusnya sampai anak tangga kesepuluh menggunakan pola yang sama.

Jika $K_n$ menyatakan banyak kelereng pada kotak anak tangga ke- $n$ , $K_n = \ldots$

1. A.$\frac{n^2}{2} + 2n - \frac{1}{2},\; n=1,2,\ldots,10$
2. B.$\frac{n^2}{2} + 3n - \frac{3}{2},\; n=1,2,\ldots,10$
3. C.$\frac{n^2}{2} - \frac{n}{2} + 2,\; n=1,2,\ldots,10$
4. D.$-\frac{n^2}{2} + 4n - \frac{3}{2},\; n=1,2,\ldots,10$
5. E.$-\frac{n^2}{2} + \frac{n}{2} + 2,\; n=1,2,\ldots,10$

Dua tangga yang masing-masing memiliki 10 anak tangga disandarkan di dinding pada sisi yang berlawanan. Pada setiap anak tangga digantungkan kotak yang diisi dengan kelereng berwarna hitam dan putih. Anak tangga pertama setiap tangga diisi 2 kelereng, anak tangga kedua 3 kelereng, anak tangga ketiga 5 kelereng, anak tangga keempat 8 kelereng, dan seterusnya sampai anak tangga kesepuluh menggunakan pola yang sama.

Klik pilihan kolom di sebelah kanan pernyataan yang sesuai dengan jawaban.

1. A.Banyak kelereng hitam pada kotak anak tangga ke-9 adalah 37
2. B.Jumlah kelereng hitam dan putih pada kotak anak tangga ke-5 adalah 24
3. C.Selisih banyak kelereng hitam pada kotak anak tangga ke-7 dan banyak kelereng putih anak tangga ke-6 adalah 6

Dua tangga yang masing-masing memiliki 10 anak tangga disandarkan di dinding pada sisi yang berlawanan. Pada setiap anak tangga digantungkan kotak yang diisi dengan kelereng berwarna hitam dan putih. Anak tangga pertama setiap tangga diisi 2 kelereng, anak tangga kedua 3 kelereng, anak tangga ketiga 5 kelereng, anak tangga keempat 8 kelereng, dan seterusnya sampai anak tangga kesepuluh menggunakan pola yang sama.

Jika kelereng hitam pada kotak anak tangga ke-10 diambil 5 kelereng, banyak kelereng hitam yang tersisa pada kotak anak tangga ke-10 adalah …

1. A.42
2. B.41
3. C.40
4. D.39
5. E.38

Dua tangga yang masing-masing memiliki 10 anak tangga disandarkan di dinding pada sisi yang berlawanan. Pada setiap anak tangga digantungkan kotak yang diisi dengan kelereng berwarna hitam dan putih. Anak tangga pertama setiap tangga diisi 2 kelereng, anak tangga kedua 3 kelereng, anak tangga ketiga 5 kelereng, anak tangga keempat 8 kelereng, dan seterusnya sampai anak tangga kesepuluh menggunakan pola yang sama.

Jika kelereng hitam pada kotak anak tangga ke-10 ditambah dengan kelereng putih pada kotak anak tangga ke-1, kelereng hitam pada kotak anak tangga ke-9 ditambahi dengan kelereng putih pada kotak anak tangga ke-2, dan seterusnya sampai kelereng hitam pada kotak anak tangga ke-1 ditambah dengan kelereng putih pada kotak anak tangga ke-10 sehingga membentuk sebuah barisan, selisih dari suku ke-3 dan suku ke-9 barisan ini adalah …

1. A.5
2. B.6
3. C.7
4. D.8
5. E.9

Sebuah lampu tergantung di langit-langit suatu ruangan, tepat di atas suatu meja bundar. Jari-jari meja tersebut 1,5 m dan jari-jari bayangannya di lantai adalah 2,5 m. Sebuah gelas berbentuk tabung diletakkan tepat di tengah meja.

Tinggi meja adalah 0,8 m. Tinggi lampu dari lantai adalah … m.

1. A.1,5
2. B.1,8
3. C.2,0
4. D.2,4
5. E.2,5

Sebuah lampu tergantung di langit-langit suatu ruangan, tepat di atas suatu meja bundar. Jari-jari meja tersebut 1,5 m dan jari-jari bayangannya di lantai adalah 2,5 m. Sebuah gelas berbentuk tabung diletakkan tepat di tengah meja.

Misalkan tinggi lampu 2,5 m dan tinggi gelas 10 cm. Perbandingan luas bagian atas gelas dan bayangannya di meja adalah $1 : \ldots$

1. A.$\left(\frac{15}{13}\right)^2$
2. B.$\left(\frac{15}{14}\right)^2$
3. C.$\left(\frac{16}{15}\right)^2$
4. D.$\left(\frac{16}{14}\right)^2$
5. E.$\left(\frac{16}{13}\right)^2$