Soal Asli PM SNBT 2025 Day 3 Sesi 2

Rombongan klub sepeda tingkat kelurahan yang terdiri atas 12 laki-laki dan 10 perempuan akan mengadakan kegiatan bersepeda menuju suatu tempat wisata. Akan dibawa tiga bendera, yaitu merah putih, klub, dan kota. Di tempat wisata akan dipilih pengurus klub baru yang terdiri atas ketua, bendahara, sekretaris, dan kepala humas. Pembawa bendera dan pengurus klub akan dipilih secara acak di antara anggota rombongan.

Banyak cara terpilihnya tiga pembawa bendera dengan pembawa bendera merah putih perempuan adalah …

1. A.4.400
2. B.4.200
3. C.4.000
4. D.1.320
5. E.1.230

Rombongan klub sepeda tingkat kelurahan yang terdiri atas 12 laki-laki dan 10 perempuan akan mengadakan kegiatan bersepeda menuju suatu tempat wisata. Akan dibawa tiga bendera, yaitu merah putih, klub, dan kota. Di tempat wisata akan dipilih pengurus klub baru yang terdiri atas ketua, bendahara, sekretaris, dan kepala humas. Pembawa bendera dan pengurus klub akan dipilih secara acak di antara anggota rombongan.

Jika di tengah jalan rombongan bersepeda berhenti dan dipilih empat orang untuk membeli minuman, peluang terpilih semuanya perempuan adalah …

1. A.$\frac{5}{11}$
2. B.$\frac{2}{11}$
3. C.$\frac{1}{12}$
4. D.$\frac{9}{133}$
5. E.$\frac{6}{209}$

Rombongan klub sepeda tingkat kelurahan yang terdiri atas 12 laki-laki dan 10 perempuan akan mengadakan kegiatan bersepeda menuju suatu tempat wisata. Akan dibawa tiga bendera, yaitu merah putih, klub, dan kota. Di tempat wisata akan dipilih pengurus klub baru yang terdiri atas ketua, bendahara, sekretaris, dan kepala humas. Pembawa bendera dan pengurus klub akan dipilih secara acak di antara anggota rombongan.

Jika di tengah perjalanan rombongan sepeda berhenti dan dipilih tiga orang untuk membeli makanan, peluang terpilih satu laki-laki dan dua perempuan atau ketiganya perempuan adalah …

1. A.$\frac{5}{6}$
2. B.$\frac{3}{7}$
3. C.$\frac{4}{11}$
4. D.$\frac{5}{22}$
5. E.$\frac{2}{11}$

Rombongan klub sepeda tingkat kelurahan yang terdiri atas 12 laki-laki dan 10 perempuan akan mengadakan kegiatan bersepeda menuju suatu tempat wisata. Akan dibawa tiga bendera, yaitu merah putih, klub, dan kota. Di tempat wisata akan dipilih pengurus klub baru yang terdiri atas ketua, bendahara, sekretaris, dan kepala humas. Pembawa bendera dan pengurus klub akan dipilih secara acak di antara anggota rombongan.

Peluang terpilih ketua dan kepala humas laki-laki serta bendahara dan sekretaris berjenis kelamin berbeda adalah …

1. A.$\frac{6}{11}$
2. B.$\frac{5}{11}$
3. C.$\frac{23}{120}$
4. D.$\frac{20}{133}$
5. E.$\frac{5}{3}$

Suatu pohon diketahui tumbuh sampai mencapai ketinggian 150 cm pada akhir tahun pertama, pada akhir tahun kedua tinggi pohon adalah 214 cm, pada akhir tahun ketiga tingginya 262 cm, pada akhir tahun keempat tingginya 298 cm, serta pada akhir tahun kelima tinggi pohon adalah 325 cm. Selanjutnya, pohon tumbuh dengan pola kenaikan tinggi yang sama.

Jika $T_n$ menyatakan tinggi pohon pada akhir tahun ke- $n$ , pernyataan yang benar adalah …

1. A.$T_{n+1} = T_n + 2(n-1) + 64,\; T_1=150,\; n=1,2,3,\ldots$
2. B.$T_{n+1} = T_n + 2n + 16,\; T_8=134,\; n=0,1,2,\ldots$
3. C.$T_{n+1} = T_1 + 64 \times \left(\frac{3}{4}\right)^{n-1},\; T_1=150,\; n=1,2,3,\ldots$
4. D.$T_n = 150 + 64 \times \left(\frac{3}{4}\right)^{n-1} - 18,\; n=1,2,3,\ldots$
5. E.$T_n = 150 + 64 \times \left(\frac{1-\left(\frac{3}{4}\right)^{n-1}}{1-\frac{3}{4}}\right),\; n=1,2,3,\ldots$

Suatu pohon diketahui tumbuh sampai mencapai ketinggian 150 cm pada akhir tahun pertama, pada akhir tahun kedua tinggi pohon adalah 214 cm, pada akhir tahun ketiga tingginya 262 cm, pada akhir tahun keempat tingginya 298 cm, serta pada akhir tahun kelima tinggi pohon adalah 325 cm. Selanjutnya, pohon tumbuh dengan pola kenaikan tinggi yang sama.

Klik pilihan kolom di sebelah kanan pernyataan yang sesuai dengan jawaban.

1. A.Penambahan tinggi pohon pada akhir tahun ke-6 adalah $20\frac{1}{4}$ cm.
2. B.Tinggi pohon pada akhir tahun ke-6 adalah $346\frac{1}{4}$ cm.
3. C.Rasio pertumbuhan pohon setelah akhir tahun ke-2 adalah $\frac{3}{4}$ .

Suatu pohon diketahui tumbuh sampai mencapai ketinggian 150 cm pada akhir tahun pertama, pada akhir tahun kedua tinggi pohon adalah 214 cm, pada akhir tahun ketiga tingginya 262 cm, pada akhir tahun keempat tingginya 298 cm, serta pada akhir tahun kelima tinggi pohon adalah 325 cm. Selanjutnya, pohon tumbuh dengan pola kenaikan tinggi yang sama.

Tinggi maksimum yang dicapai pohon tersebut adalah … cm.

1. A.366
2. B.388
3. C.392
4. D.406
5. E.412

Suatu pohon diketahui tumbuh sampai mencapai ketinggian 150 cm pada akhir tahun pertama, pada akhir tahun kedua tinggi pohon adalah 214 cm, pada akhir tahun ketiga tingginya 262 cm, pada akhir tahun keempat tingginya 298 cm, serta pada akhir tahun kelima tinggi pohon adalah 325 cm. Selanjutnya, pohon tumbuh dengan pola kenaikan tinggi yang sama.

Pada akhir tahun kelima pohon dipotong sehingga tingginya hanya tinggal $\frac{4}{5}$ dari tinggi pohon seharusnya tumbuh pada tahun tersebut. Setelah dipotong, pohon tumbuh dengan pola pertumbuhan seperti pada awal ditanam, tinggi pohon pada akhir tahun kesembilan adalah … cm.

1. A.420
2. B.425
3. C.430
4. D.435
5. E.440

Dalam sebuah aula besar, lampu utama terpasang pada langit-langit yang tingginya 6 m dari lantai. Cermin terpasang pada salah satu dinding. Dengan demikian, selain bayangan oleh sinar langsung dari lampu, tiap benda juga mempunyai bayangan oleh pantulan sinar dari cermin yang kita sebut bayangan kedua benda tersebut. Misalkan $P$ adalah titik pada lantai tepat di bawah lampu dan $Q$ adalah titik pada garis pertemuan cermin dan lantai sehingga $PQ$ tegak lurus garis pertemuan cermin dan lantai. Jarak $P$ dan $Q$ adalah 10 m. Seseorang berdiri di garis $PQ$ sehingga bayangan kepalanya oleh sinar lampu berada tepat pada titik $Q$ .

Jika orang tersebut berdiri 3 m dari titik $Q$ , tinggi badannya adalah … cm.

1. A.165
2. B.170
3. C.175
4. D.180
5. E.185

Dalam sebuah aula besar, lampu utama terpasang pada langit-langit yang tingginya 6 m dari lantai. Cermin terpasang pada salah satu dinding. Dengan demikian, selain bayangan oleh sinar langsung dari lampu, tiap benda juga mempunyai bayangan oleh pantulan sinar dari cermin yang kita sebut bayangan kedua benda tersebut. Misalkan $P$ adalah titik pada lantai tepat di bawah lampu dan $Q$ adalah titik pada garis pertemuan cermin dan lantai sehingga $PQ$ tegak lurus garis pertemuan cermin dan lantai. Jarak $P$ dan $Q$ adalah 10 m. Seseorang berdiri di garis $PQ$ sehingga bayangan kepalanya oleh sinar lampu berada tepat pada titik $Q$ .

Jika orang tersebut berjalan sejajar dinding ke arah kanan sejauh 2 m, tinggi bayangannya di dinding atau cermin dari lantai adalah … cm.

1. A.0
2. B.3
3. C.4
4. D.5
5. E.8