Soal Asli SNBT 2011 PK

Jika $ x $ adalah sudut lancip dengan $ \tan ^{2} x=\frac{1}{b} $ dan memenuhi persamaan $ 2 \sin ^{2} x-8 \sin x= $ $ 2 \cos ^{2} x-5 $ , maka nilai dari $ 2 b \sin x=\cdots $

1. A.2
2. B.3
3. C.$ 2 \sqrt{3} $
4. D.$ 3 \sqrt{2} $
5. E.$ 3 \sqrt{3} $

Pada suatu permainan diperlukan beberapa pasangan anak laki-laki dan anak perempuan. Jika diketahui terdapat $ \frac{5}{6} $ dari 120 anak perempuan tidak mengikuti permainan, dan $ \frac{3}{4} $ dari 80 anak laki-laki juga tidak mengikuti permainan, maka persentase anak perempuan dan laki-laki yang mengikuti permainan adalah ....

1. A.$ 10 % $
2. B.$ 15 % $
3. C.$ 20 % $
4. D.$ 34 % $
5. E.$ 41 % $

Jika $ 0<x<\pi $ dan $ x $ memenuhi $ \sin ^{2} x+\sin x=2 $ , maka $ \cos x $ adalah $ \ldots $ .

1. A.1
2. B.$ \frac{\sqrt{3}}{2} $
3. C.$ \frac{1}{2} $
4. D.0
5. E.-1

Jika $ \lim _{x \rightarrow 0} \frac{g(x)}{x}=\frac{1}{2} $ maka nilai $ \lim _{x \rightarrow 0} \frac{g(x)}{\sqrt{1-x}-1} $ adalah

1. A.-4
2. B.-2
3. C.-1
4. D.2
5. E.4

Peluang mendapatkan satu kali jumlah angka 7 dalam tiga kali pelemparan dua dadu adalah ...

1. A.$ \frac{5}{246} $
2. B.$ \frac{5}{36} $
3. C.$ \frac{25}{46} $
4. D.$ \frac{25}{72} $
5. E.$ \frac{125}{432} $

Nilai-nilai $ x $ , untuk $ 0^{\circ} \leq x \leq 360^{\circ} $ yang memenuhi $ \sin x+\sin 2 x>\sin 3 x $ adalah..

1. A.$ 0^{\circ}<x<120^{\circ}, 180^{\circ}<x<240^{\circ} $
2. B.$ 0^{\circ}<x<150^{\circ}, 180^{\circ}<x<270^{\circ} $
3. C.$ 120^{\circ}<x<180^{\circ}, 240^{\circ}<x<360^{\circ} $
4. D.$ 150^{\circ}<x<180^{\circ}, 270^{\circ}<x<360^{\circ} $
5. E.$ 0^{\circ}<x<135^{\circ}, 180^{\circ}<x<270^{\circ} $

Pada suatu barisan geometri dengan $ r>1 $ , diketahui dua kali jumlah empat suku pertama adalah tiga kali jumlah dua suku genap pertama. Jika di antara sukusuku tersebut disisipkan empat bilangan, dengan cara: antara suku kedua dan ketiga disisipkan satu bilangan, dan antara suku ketiga dan keempat disisipkan tiga bilangan, maka akan terbentuk barisan aritmatika dengan beda $ \mathrm{r} $ . Jumlah bilangan yang disisipkan adalah ...

1. A.14
2. B.24
3. C.28
4. D.32
5. E.42

$ \begin{array}{c}1-3+5+7-9+11+13-15+17+\cdots \\ +193-195-197=\cdots\end{array} $

1. A.3.399
2. B.3.366
3. C.3.333
4. D.3.267
5. E.3.266

Selisih dua bilangan asli adalah 36 dan bilangan kedua adalah lima kali bilangan pertama. Jika dua bilangan ini berturut-turut membentuk suku ke lima dan suku kedua suatu barisan aritmetika, maka suku ke-10 barisan itu adalah

1. A.501
2. B.342
3. C.177
4. D.-25
5. E.-51

Dari 10 orang, terdiri atas 6 laki-laki dan 4 wanita, akan dipilih 3 orang untuk menjadi ketua, sekretaris, dan bendahara suatu organisasi. Peluang terpilih ketua laki-laki atau sekretaris wanita adalah ....

1. A.$ \frac{1}{3} $
2. B.$ \frac{9}{15} $
3. C.$ \frac{2}{3} $
4. D.$ \frac{11}{15} $
5. E.$ \frac{4}{5} $