Soal Asli SNBT 2013 PK

Jika suatu kolam diisi air melalui kran A, B, atau C saja, kolam tersebut akan penuh dalam waktu berturut-turut 10 jam, 12 jam, atau 15 jam. Jika ketiga kran digunakan bersama-sama selama 3 jam, maka kolam tersebut terisi ....

1. A.0,4 bagian
2. B.0,5 bagian
3. C.0,75 bagian
4. D.0,8 bagian
5. E.0,85 bagian

Fungsi $ f(x) $ dan $ g(x) $ dengan $ f(0) g(0)=0 $ memenuhi persamaan matriks berikut $ \left(\begin{array}{cc}f(x) & g(x) \\ 1 & -1\end{array}\right)\left(\begin{array}{ll}g^{\prime}(x) & 0 \\ f^{\prime}(x) & 0\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}4 x^{3}-8 x & 0 \\ 4 & 0\end{array}\right) $ nilai dari $ f(4) $ adalah ...

1. A.24
2. B.20
3. C.16
4. D.12
5. E.8

Nilai dari $ (0,3 \times 0,7)+(0,6 \times 0,8) $ adalah $ \ldots $

1. A.0,69
2. B.0,648
3. C.0,39
4. D.8,9
5. E.6,9

Misalkan $ a, 8, c, d $ merupakan suatu barisan aritmetika dan $ a, 8, d $ merupakan barisan geometri, maka nilai $ a+c+d $ adalah $ \ldots $

1. A.15 atau 24
2. B.16 atau 32
3. C.24 atau 32
4. D.24 atau 36
5. E.25 atau 36

Barisan bilangan $ \log \left(n^{2} m^{-4}\right),-\frac{1}{4} \log \left(n^{3} m^{12}\right), \frac{1}{2} \log \left(n^{5} m^{-8}\right) $ merupakan tiga suku pertama dari barisan aritmetika. Jika suku ke-2013 adalah $ \log n^{a}{ }^{2} $ , maka nilai $ a $ adalah ...

1. A.493
2. B.503
3. C.505
4. D.2012
5. E.2027

Diketahui bilangan $ a, b, c $ membentuk barisan geometri. Bilangan $ a, b,(c-2) $ membentuk barisan aritmatika dan bilangan $ a,(b+2) $ , $ (c+10) $ membentuk barisan geometri. Jumlah semua nilai yang mungkin untuk $ b $ adalah ....

1. A.$ \frac{14}{9} $
2. B.$ \frac{20}{9} $
3. C.$ \frac{32}{9} $
4. D.$ \frac{40}{9} $
5. E.$ \frac{80}{9} $

Jika $ f^{-1}\left(\frac{x+5}{x-5}\right)=\frac{8}{x+5} $ , maka nilai $ a $ sehingga $ f(a)=-4 $ adalah $ \ldots $

1. A.2
2. B.1
3. C.0
4. D.-1
5. E.-2

Transformasi $ T $ merupakan pencerminan terhadap garis $ y=\frac{x}{3} $ dilanjutkan pencerminan terhadap garis $ y=-3 x $ . matriks penyajian $ T $ adalah ...

1. A.$ \left(\begin{array}{cc}-1 & 0 \\ 0 & 1\end{array}\right) $
2. B.$ \left(\begin{array}{cc}-1 & 0 \\ 0 & -1\end{array}\right) $
3. C.$ \left(\begin{array}{cc}1 & 0 \\ 0 & -1\end{array}\right) $
4. D.$ \left(\begin{array}{cc}0 & 1 \\ -1 & 0\end{array}\right) $
5. E.$ \left(\begin{array}{cc}0 & -1 \\ -1 & 0\end{array}\right) $

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $ \frac{1}{|\sin x|+1} \leq 2 $ adalah..

1. A.$ \phi $
2. B.$ R $
3. C.$ \left\{x \in R \mid 0<x<\frac{\pi}{2}\right\} $
4. D.$ \left\{x \in R \mid x<\frac{\pi}{2}\right\} $
5. E.$ \left\{x \in R \mid x>\frac{\pi}{2}\right\} $

Suatu persegi panjang mempunyai luas $ 120 \mathrm{~cm}^{2} $ . Jika panjangnya bertambah $ 25 % $ dan lebarnya berkurang $ 20 % $ , maka luasnya menjadi

1. A.$ 100 \mathrm{~cm}^{2} $
2. B.$ 110 \mathrm{~cm}^{2} $
3. C.$ 120 \mathrm{~cm}^{2} $
4. D.$ 130 \mathrm{~cm}^{2} $
5. E.$ 140 \mathrm{~cm}^{2} $