Soal Asli SNBT 2014 PK

Jika $ g(x-2)=\frac{x-4}{x+2} $ dan $ f(x)=x^{2}+3 $ , maka $ \left(f \circ g^{-1}\right)(2)=\cdots $

1. A.103
2. B.104
3. C.130
4. D.134
5. E.143

Jika $ { }^{p} \log a=2 $ dan $ { }^{q} \log 8 p=2 $ , maka $ { }^{2 p} \log \frac{p q^{2}}{a}=\cdots $

1. A.$ 3{ }^{2} \log 2 p $
2. B.$ { }^{2} \log 2 p $
3. C.$ \frac{3}{{ }^{2} \log 2 p} $
4. D.$ \frac{1}{{ }^{2} \log 2 p} $
5. E.$ \frac{3}{{ }^{2} \log p} $

Terdapat 2 kotak yang masing-masing berisi bola hitam dan bola putih, dan banyaknya bola pada kedua kotak adalah 20. Sebuah bola diambil dari masing-masing kotak dan peluang bahwa kedua bola berwarna hitam adalah $ \frac{5}{12} $ , dan peluang bahwa kedua bola berwarna putih adalah $ \frac{m}{n} $ dengan $ m $ dan $ n $ adalah bilangan bulat positif terkecil yang mungkin. Nilai $ m+n $ adalah ...

1. A.13
2. B.14
3. C.15
4. D.16
5. E.22

Satu dadu dilempar 3 kali. Peluang mata dadu 6 muncul sedikitnya sekali adalah ...

1. A.$ \frac{1}{216} $
2. B.$ \frac{3}{216} $
3. C.$ \frac{12}{216} $
4. D.$ \frac{18}{216} $
5. E.$ \frac{91}{216} $

A memilih secara acak 2 bilangan yang berbeda dari $ \{1,2,3,4,5\} $ dan $ B $ secara acak memilih sebuah bilangan dari $ \{1,2,3, \ldots, 10\} $ . Peluang bahwa bilangan $ \mathrm{B} $ lebih besar dari jumlah 2 bilangan yang dipilih oleh $ \mathrm{A} $ adalah ...

1. A.$ \frac{5}{25} $
2. B.$ \frac{10}{25} $
3. C.$ \frac{7}{25} $
4. D.$ \frac{9}{25} $
5. E.$ \frac{3}{25} $

Jika $ \lim _{x \rightarrow 2} \frac{\frac{1}{3} A x^{3}+\frac{1}{2} B x^{2}-3 x}{x^{3}-2 x^{2}-8 x+16}=-\frac{3}{10} $ , maka nilai $ 20 A+ $ $ 15 B=\cdots $

1. A.99
2. B.72
3. C.45
4. D.32
5. E.16

$ \begin{array}{l}\text { Jika } f(2)=3, f^{\prime}(2)=6, g(2)=1, g^{\prime}(2)=4 \text {, } \\ \text { dan } h(x)=\frac{f(x) g(x)}{f(x)-g(x)} \text {, maka } h^{\prime}(2)=\cdots\end{array} $

1. A.$ \frac{15}{4} $
2. B.6
3. C.$ \frac{15}{2} $
4. D.9
5. E.12

Jika $ p $ adalah bilangan habis dibagi 5 dan nilainya di antara 21 dan 29 sedangkan $ q $ adalah bilangan yang habis dibagi 6 dan nilainya diantara 19 dan 29, maka pernyataan yang paling tepat adalah ....

1. A.$ 2 q<p $
2. B.$ 2 p<q $
3. C.$ p<q $
4. D.$ p>q $
5. E.$ p=q $

Jika $ p = \left({ }^{a} \log 2\right)\left({ }^{a^{2} b} \log 4\right) $ , maka $ \frac{1}{p} = \cdots $

1. A.$ 2{ }^{2} \log a+{ }^{2} \log \sqrt{2}{ }^{2} \log b $
2. B.$ 2{ }^{2} \log a+\frac{1}{2}{ }^{2} \log (a b) $
3. C.$ \left({ }^{2} \log a\right)^{2}+\frac{1}{2}{ }^{2} \log a{ }^{2} \log b $
4. D.$ \left({ }^{2} \log a\right)^{2}+\frac{1}{2}{ }^{2} \log (a b) $
5. E.$ \left({ }^{2} \log a\right)^{2}+{ }^{2} \log \sqrt{a b} $

$ 27 % $ dari $ \sqrt{0,64} $ adalah $ \ldots $

1. A.0,0216
2. B.0,216
3. C.$ \quad 2,16 $
4. D.21,6
5. E.216