Soal Asli SNBT 2019 PK

Jika $ a, b, c, d, e $ mempunyai variansi 4 dan ratarata 10 , maka rata-rata dari $ 2 a^{2}+3,2 b^{2}+ $ $ 3,2 c^{2}+3,2 d^{2}+3,2 e^{2}+3 $ adalah $ \ldots $

1. A.200
2. B.201
3. C.210
4. D.211
5. E.220

Jika $ x_{1} $ dan $ x_{2} $ memenuhi $ 2^{x^{2}} 4^{-2 x}=\frac{1}{8} $ dengan $ x_{1}>x_{2} $ , maka $ x_{1}-x_{2}=\cdots $

1. A.1
2. B.2
3. C.3
4. D.4
5. E.5

Jika $ f(x)=\frac{(x-a)^{2}}{2 x} $ dengan $ a>0 $ dan $ f^{\prime}\left(a^{2}\right)= $ 0, maka $ a=\cdots $

1. A.$ \frac{1}{3} $
2. B.$ \frac{1}{2} $
3. C.1
4. D.2
5. E.3

Bilangan ganjil tujuh angka yang dapat dibentuk dari semua angka 1,2,4, dan 8 dengan semua angka selain 1 muncul tepat dua kali sebanyak ...

1. A.60
2. B.90
3. C.360
4. D.720
5. E.5040

Diketahui barisan aritmetika $ \left(x_{k}\right) $ . Jika $ x_{1}=1 $ dan $ x_{1}+x_{3}+x_{5}+x_{7}+\cdots+x_{2 n-1}=28 $ untuk suatu bilangan asli $ n $ , maka $ x_{3}+x_{2 n-3}=\cdots $

1. A.$ \frac{28}{n} $
2. B.$ \frac{28}{2 n} $
3. C.$ \frac{56}{n} $
4. D.$ \frac{28}{n(n+1)} $
5. E.$ \frac{56}{n(n+1)} $

Diketahui barisan aritmetika dengan suku-suku positif memiliki beda 5. Jika hasil bagi suku ke-3 oleh suku pertamanya adalah bilangan asli yang lebih kecil dari 3, maka suku ke-10 barisan tersebut adalah ...

1. A.35
2. B.45
3. C.55
4. D.65
5. E.75

Terdapat dua kotak dengan tiap kotak berisi 10 bola bernomor $ 1,2, \ldots, 10 $ . Dari tiap kotak diambil satu bola secara acak. Peluang terambil dua bola bernomor berbeda adalah ...

1. A.$ \frac{7}{10} $
2. B.$ \frac{18}{25} $
3. C.$ \frac{4}{5} $
4. D.$ \frac{9}{10} $
5. E.1

Di dalam sebuah kotak terdapat $ m $ bola merah dan $ m $ bola putih. Jika dua bola diambil sekaligus secara acak dari dalam kotak, maka peluang terambil bola tersebut dengan warna sama adalah $ \frac{4}{9} $ . Nilai $ m $ adalah ...

1. A.3
2. B.4
3. C.5
4. D.6
5. E.7

Dalam suatu kompetisi, peluang menjadi juara tim $ A $ dua kali tim $ B $ . Jika dalam kompetisi tersebut peluang tim $ B $ tidak menjadi juara adalah $ \frac{3}{4} $ , maka peluang tim $ A $ tidak menjadi juara adalah

1. A.$ \frac{1}{4} $
2. B.$ \frac{1}{3} $
3. C.$ \frac{1}{2} $
4. D.$ \frac{2}{3} $
5. E.$ \frac{3}{4} $

Sebuah kotak berisi 2 bola merah, 3 bola kuning. dan 5 bola biru. Tiga bola akan diambil secara berurutan tanpa pengembalian. Jika pengambilan pertama diperoleh bola biru, peluang mendapatkan 3 bola yang berbeda warna adalah

1. A.$ \frac{1}{2} $
2. B.$ \frac{1}{6} $
3. C.$ \frac{6}{9} $
4. D.$ \frac{1}{12} $
5. E.$ \frac{1}{15} $