Soal Asli SNBT 2021 PK

Diberikan barisan aritmetika $ a_{1}, a_{2}, a_{3} \ldots $ dengan $ a_{7}=2 $ . Jika $ a_{3}+a_{4}=3 $ , maka $ a_{1}+a_{2}+\cdots+ $ $ a_{7}=\cdots $

1. A.6
2. B.8
3. C.9
4. D.10
5. E.11

Jika $ x, 4, y $ adalah suku berurutan dari deret aritmetika dan $ x, 3, y $ adalah suku berurutan dari deret geometrik, nilai dari $ \frac{x+5}{y}+\frac{y+5}{x}=\cdots $

1. A.9
2. B.$ \frac{9}{86} $
3. C.64
4. D.86
5. E.$ \frac{86}{9} $

jika daerah hasil $ f(x)=4+2 a \sin x \cos x $ sama dengan daerah asal dari $ g(x)=\sqrt{8 x-x^{2}} $ , maka $ a^{2}=\cdots $

1. A.1
2. B.4
3. C.9
4. D.16
5. E.25

$ \lim _{x \rightarrow 1} \frac{\left(\sqrt{x^{2}+8}-3\right) \cos \left(\frac{\pi}{2}-x+1\right)}{x^{2}-2 x+1}=\cdots $

1. A.$ -\frac{2}{3} $
2. B.$ -\frac{1}{3} $
3. C.0
4. D.$ \frac{1}{3} $
5. E.$ \frac{2}{3} $

Diberikan fungsi $ f $ dan $ g $ dengan $ g(x)=\frac{2}{(3 f(x)+x)^{3}} $ , jika $ f(0)=f^{\prime}(0)=\frac{1}{3} $ , maka $ g^{\prime}(0)=\cdots $

1. A.-12
2. B.-3
3. C.0
4. D.3
5. E.12

Semua pasangan $ (a, b) $ yang $ a $ dan $ b $ merupakan anggota $ \{1,2,3,4,5\} $ memenuhi $ \lim _{x \rightarrow 1} \frac{a x+1}{x+1}=b $ . Berdasarkan informasi di atas, empat pernyataan berikut yang bernilai benar ada ... (1) $ a+b \in\{1,6,15\} $ (2) $ a b \in\{2,5,8\} $ (3) $ a>b $ (4) $ a-2 b=1 $

1. A.0
2. B.1
3. C.2
4. D.3
5. E.4

Diberikan fungsi $ f $ dan $ g $ . Jika $ h(x)= $ $ 2 f(x) \sin (g(x)) $ dan $ g\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{\pi}{2} $ , maka $ \frac{h^{\prime}\left(\frac{\pi}{2}\right)}{f^{\prime}\left(\frac{\pi}{2}\right)}= $

1. A.$ \frac{1}{2} $
2. B.1
3. C.2
4. D.$ \frac{4}{3} $
5. E.3

Diketahui hasil pencerminan garis $ l:-2 x+ $ $ y=a $ terhadap garis $ y=3 $ adalah garis $ 2 x+ $ $ y=9 $ . Hasil pencerminan garis $ l $ terhadap sumbu- $ x $ adalah garis ...

1. A.$ -2 x+y=-5 $
2. B.$ -2 x+y=3 $
3. C.$ 2 x+y=-5 $
4. D.$ 2 x+y=3 $
5. E.$ 2 x+y=-1 $

Daerah $ A, B, C $ , dan $ D $ seperti dalam gambar diputar searah jarum jam sejauh $ 90^{\circ} $ dengan pusat $ x(0,0) $ . Berdasarkan informasi di atas, empat pernyataan berikut yang bemilai benar ada... (1) Terdapat daerah yang Sebagian bayangannya berada di kuadran IV (2) Seluruh bayangan dacrah $ B $ berada di kuadran I (3) Sebagian bayangan daerah $ A $ berada di kuadran II (4) Terdapat dua daerah yang seluruh bayangannya berada di kuadran I

1. A.0
2. B.1
3. C.2
4. D.3
5. E.4

Untuk bilangan bulat $ a, b $ , dan $ c $ , definisikan $ a \cup b \cup c=a^{b}: c $ . Nilai $ 6 \cup 2 \cup 4 $ adalah ....

1. A.1
2. B.9
3. C.16
4. D.36
5. E.64