Soal Asli SNBT 2022 PK

Jika $ f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{x}{2+3 x} $ dan $ f^{-1}(a)=-1 $ , maka $ a= $

1. A.-2
2. B.-1
3. C.1
4. D.2
5. E.3

diketahui matriks $ A=\left[\begin{array}{ll}a & 2 \\ b & 1\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{cc}a & -2 \\ 2 & 0\end{array}\right] $ , jika $ A B=\left[\begin{array}{cc}2 a+4 & -4 \\ 3+b & -2\end{array}\right] $ dengan $ a>0 $ , Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan $ Q $ berikut berdasarkan informasi yang diberikan? $ $\begin{tabular}{|c|c|} \hline $ \mathrm{P} $ & $ \mathrm{Q} $ \\ \hline $ \mathrm{a}+\mathrm{b} $ & 8 \\ \hline \end{tabular}$ $

1. A.$ P>Q $
2. B.$ Q>P $
3. C.$ P=Q $
4. D.Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas.
5. E.Hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ berubah-ubah tergantung kondisi tertentu.

Matriks $ A $ memiliki invers $ \left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 1 & 1\end{array}\right] $ dan memenuhi $ \left[\begin{array}{cc}q & 5 \\ 0 & -1\end{array}\right] A=\left[\begin{array}{cc}2 & r \\ -1 & 1\end{array}\right] $ untuk suatu bilangan real $ q $ dan $ r $ Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas $ P $ dan $ Q $ berikut yang benar? $ $\begin{tabular}{|c|c|} \hline $ \boldsymbol{P} $ & $ \boldsymbol{Q} $ \\ \hline$ q \times r $ & 2 \\ \hline \end{tabular}$ $

1. A.Kuantitas $ P $ lebih besar dari $ Q $
2. B.Kuantitas $ P $ lebih kecil dari $ Q $
3. C.Kuantitas $ P $ sama dengan $ Q $
4. D.Tidak dapat ditentukan hubungan antara kuantitas $ P $ dan $ Q $
5. E.Hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ berubah-ubah tergantung kondisi tertentu.

Barisan $ -1, a,-9, b, \ldots $ . Merupakan barisan geometri. Hasil bagi suku ke-5 dengan suku ke-2 barisan tersebut adalah ...

1. A.-1 atau 1
2. B.-3 atau 3
3. C.-9 atau 9
4. D.-27 atau 27
5. E.-81 atau 81

Barisan $ -1, a,-9, b, \ldots $ . Merupakan barisan geometri. Hasil bagi suku ke-5 dengan suku ke-2 barisan tersebut adalah ...

1. A.24
2. B.27
3. C.22
4. D.-24
5. E.-27

Jika setiap keluarga memiliki 3 orang anak, maka probabilitas keluarga tersebut memiliki 2 anak lakilaki adalah ...

1. A.$ \frac{1}{8} $
2. B.$ \frac{1}{4} $
3. C.$ \frac{3}{8} $
4. D.$ \frac{1}{2} $
5. E.$ \frac{5}{8} $

Dalam kotak terdapat 6 bola merah dan 5 bola putih. Jika diambil 4 bola secara acak, maka peluang untuk mendapatkan bola putih adalah ...

1. A.$ \frac{21}{22} $
2. B.$ \frac{9}{11} $
3. C.$ \frac{15}{22} $
4. D.$ \frac{6}{11} $
5. E.$ \frac{5}{11} $

Dari angka-angka 1, 2, 3, dan 5 akan disusun bilangan yang terdiri atas 6 angka dengan syarat angka 3 dan 2 boleh muncul dua kali. Banyak bilangan yang terbentuk adalah....

1. A.60
2. B.120
3. C.180
4. D.360
5. E.720

Dari angka - angka $ 1,2,3 $ , dan 5 akan disusun bilangan yang terdiri atas 6 angka dengan syarat angka 3 dan 2 boleh muncul dua kali. Banyak bilangan yang terbentuk adalah...

1. A.720
2. B.360
3. C.180
4. D.120
5. E.60

Dua bilangan dua angka dibentuk dari semua angka $ 1,5,7,9 $ . Berapakah dari pernyataan berikut yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas? (1) Bilangan terkecil yang mungkin dibentuk merupakan kelipatan 5. (2) Hasil perkalian terbesar kedua bilangan yang mungkin dibentuk adalah $ 95 \times 71 $ . (3) Selisih terkecil kedua bilangan yang mungkin dibentuk adalah 16. (4) Selisih terbesar kedua bilangan yang mungkin dibentuk adalah 82 .

1. A.0
2. B.1
3. C.2
4. D.3
5. E.4