Teorema Stewart: Garis Segitiga Sama Kaki

Halo semuanya! Hari ini kita akan melakukan pembuktian geometri pada segitiga sama kaki. Kita akan membuktikan bahwa p kuadrat sama dengan s kuadrat dikurang x kali y. Di sini, p adalah garis dari puncak ke alas, s adalah kaki segitiga, sedangkan x dan y merupakan bagian-bagian dari alasnya.

Perhatikan diagram segitiga A B C dengan titik D pada alasnya. Langkah pertama, kita terapkan aturan kosinus pada segitiga A C D, sehingga diperoleh p kuadrat sama dengan s kuadrat tambah x kuadrat dikurang dua s x kosinus alfa. Langkah kedua, perhatikan segitiga besar A B C. Nilai kosinus alfa sama dengan setengah A B dibagi s, sehingga dua s kosinus alfa sama dengan panjang A B.

Karena panjang A B adalah x tambah y, maka dua s kosinus alfa sama dengan x tambah y. Substitusikan ke rumus awal menjadi p kuadrat sama dengan s kuadrat tambah x kuadrat dikurang x dikali x tambah y. Setelah dijabarkan, x kuadrat akan saling menghabiskan, sehingga tersisa p kuadrat sama dengan s kuadrat dikurang x y. Terbukti! Sampai jumpa di video berikutnya.