Pertidaksamaan Nilai Mutlak Kuadrat

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas soal pertidaksamaan nilai mutlak, yaitu mutlak x kuadrat minus empat x minus lima kurang dari enam. Materi ini merupakan bagian dari aljabar dalam penalaran matematika.

Untuk menyelesaikannya, kita gunakan sifat dasar nilai mutlak: jika mutlak a kurang dari b, maka nilainya setara dengan minus b kurang dari a kurang dari b.

Berdasarkan sifat tersebut, bentuknya menjadi minus enam kurang dari x kuadrat minus empat x minus lima kurang dari enam. Kita pecah ini menjadi dua bagian: x kuadrat minus empat x minus lima kurang dari enam, dan x kuadrat minus empat x minus lima lebih dari minus enam.

Bagian pertama, x kuadrat minus empat x minus sebelas kurang dari nol. Menggunakan rumus kuadrat, kita temukan akar-akarnya adalah dua plus minus akar lima belas, sehingga intervalnya berada di antara dua minus akar lima belas dan dua plus akar lima belas.

Bagian kedua, x kuadrat minus empat x tambah satu lebih dari nol. Akar-akarnya adalah dua plus minus akar tiga. Karena tandanya lebih dari, maka penyelesaiannya adalah x kurang dari dua minus akar tiga atau x lebih dari dua plus akar tiga.

Terakhir, kita cari irisan keduanya. Himpunan penyelesaiannya adalah dua minus akar lima belas kurang dari x kurang dari dua minus akar tiga, atau dua plus akar tiga kurang dari x kurang dari dua plus akar lima belas. Semoga membantu!