Matematika Wajib: Intisari Materi

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas aplikasi fungsi kuadrat pada materi Matematika Wajib atau Penalaran Matematika. Soalnya adalah: sebuah peluru ditembakkan ke atas dengan rumus h t sama dengan empat puluh t dikurang lima t kuadrat. Tentukan tinggi maksimum peluru tersebut!

Mari kita analisis. Bentuk umum fungsi kuadrat adalah f x sama dengan a x kuadrat tambah b x tambah c. Dari rumus h t sama dengan minus lima t kuadrat tambah empat puluh t tambah nol, kita peroleh nilai a sama dengan minus lima, b sama dengan empat puluh, dan c sama dengan nol.

Langkah pertama, kita cari waktu saat mencapai puncak atau t p. Rumusnya adalah minus b per dua a. Substitusi nilainya menjadi minus empat puluh dibagi dua dikali minus lima, yang sama dengan minus empat puluh dibagi minus sepuluh, hasilnya adalah empat detik.

Langkah kedua, substitusi t sama dengan empat ke fungsi h t. h empat sama dengan empat puluh dikali empat dikurang lima dikali empat kuadrat. Hasilnya adalah seratus enam puluh dikurang lima dikali enam belas, atau seratus enam puluh dikurang delapan puluh, yaitu delapan puluh meter.

Lihat visualisasi lintasan peluru ini. Sumbu horizontal menunjukkan waktu t dan sumbu vertikal menunjukkan tinggi h. Lintasan membentuk grafik parabola dengan titik puncak berada pada koordinat empat koma delapan puluh.

Kesimpulannya, tinggi maksimum yang dicapai peluru tersebut adalah delapan puluh meter. Itulah cara menyelesaikan soal optimasi fungsi kuadrat. Sampai jumpa di video selanjutnya!