Soal Cerita: Bilangan Pecahan

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal aljabar tentang pecahan. Diketahui pecahan mula-mula bernilai satu per dua. Jika pembilang dan penyebut ditambah sepuluh, nilainya menjadi tiga per lima. Kita diminta menentukan nilai pecahan jika pembilang ditambah empat dan penyebut dikurang empat.

Langkah pertama adalah membuat persamaan. Misalkan pecahan semula adalah x per y. Dari nilai satu per dua, kita dapatkan y sama dengan dua x. Lalu, jika pembilang dan penyebut ditambah sepuluh, persamaannya menjadi x tambah sepuluh per y tambah sepuluh sama dengan tiga per lima.

Langkah kedua, kita cari nilai x dan y. Substitusikan y sama dengan dua x ke persamaan tadi menjadi x tambah sepuluh per dua x tambah sepuluh sama dengan tiga per lima. Lakukan perkalian silang sehingga lima dikali x tambah sepuluh sama dengan tiga dikali dua x tambah sepuluh, yang menghasilkan lima x tambah lima puluh sama dengan enam x tambah tiga puluh.

Selanjutnya, kita selesaikan aljabarnya. Lima puluh dikurang tiga puluh sama dengan enam x dikurang lima x, sehingga didapat x sama dengan dua puluh. Karena y adalah dua kali x, maka y sama dengan dua dikali dua puluh, yaitu empat puluh. Jadi, pecahan semulanya adalah dua puluh per empat puluh.

Langkah terakhir, hitung perubahannya. Pembilang ditambah empat dan penyebut dikurang empat menjadi dua puluh tambah empat per empat puluh dikurang empat. Hasilnya adalah dua puluh empat per tiga puluh enam, yang jika disederhanakan menjadi dua per tiga. Secara visual, ini setara dengan dua dari tiga bagian.

Itulah hasil akhir pencarian kita. Ternyata konsep aljabar pada pecahan sangat sederhana jika kita kerjakan langkah demi langkah. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya, teman-teman!