Pertidaksamaan Kuadrat: Level Lanjut

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Pertidaksamaan Nilai Mutlak dengan Metode Kuadrat Dua Ruas untuk menyelesaikan Soal enam belas, yaitu mutlak x minus satu kurang dari mutlak dua x minus empat.

Karena kedua ruas merupakan nilai mutlak yang selalu positif, kita bisa menguadratkan kedua ruas menggunakan konsep mutlak a kurang dari mutlak b ekuivalen dengan a kuadrat kurang dari b kuadrat.

Pertama, kuadratkan kedua ruas menjadi x minus satu kuadrat kurang dari dua x minus empat kuadrat. Kemudian, pindahkan ke ruas kiri sehingga menjadi x minus satu kuadrat minus dua x minus empat kuadrat kurang dari nol. Dengan rumus a kuadrat minus b kuadrat, kita faktorkan menjadi x minus satu dikurangi dua x minus empat, dikali x minus satu ditambah dua x minus empat kurang dari nol.

Sekarang kita sederhanakan menjadi x minus satu minus dua x tambah empat dikali x minus satu tambah dua x minus empat kurang dari nol. Hasil akhirnya adalah minus x tambah tiga dikali tiga x minus lima kurang dari nol.

Selanjutnya, kita cari pembuat nolnya, yaitu x sama dengan tiga dan x sama dengan lima per tiga. Pada garis bilangan, kita letakkan lima per tiga di kiri dan tiga di kanan. Setelah uji titik, kita dapatkan daerah tandanya yaitu minus, plus, dan minus.

Karena soal meminta daerah yang kurang dari nol, maka kita pilih daerah yang bernilai negatif. Maka, Himpunan Penyelesaiannya adalah x kurang dari lima per tiga atau x lebih dari tiga.

Itulah penyelesaian untuk soal kali ini. Tetap semangat berlatih soal matematika dan sampai jumpa di pembahasan berikutnya!