Two-Stage Repeated Games: Teori Robert Gibbons

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas materi Theory: Two-Stage Repeated Games berdasarkan buku Robert Gibbons. Konsep ini menjelaskan permainan di mana sebuah permainan dasar atau stage game dimainkan sebanyak dua kali, di mana T sama dengan dua. Total payoff yang didapat adalah jumlah dari perolehan di setiap tahapnya.

Perhatikan stage game dengan strategi a satu, a dua, dan a tiga berikut. Di sini terdapat dua Nash Equilibrium, yaitu tiga koma tiga dan satu koma satu. Kita juga melihat payoff empat koma empat saat bekerja sama, serta lima koma nol dan nol koma lima saat ada yang berkhianat. Untuk menyelesaikannya, kita gunakan langkah backward induction.

Dalam Strategi Keseimbangan atau S P E, pada tahap satu kita mainkan a satu untuk bekerja sama. Di tahap dua, jika tahap satu sukses, kita mainkan a dua sebagai hadiah. Namun jika ada yang berkhianat, kita mainkan a tiga sebagai hukuman. Analisis payoff menunjukkan hasil kerjasama adalah tujuh, sedangkan berkhianat hanya enam. Karena tujuh lebih dari enam, kerjasama di tahap satu dapat dipertahankan.

Kesimpulannya, pada permainan berulang dua tahap, pertama, jika stage game hanya punya satu Nash Equilibrium, maka S P E hanyalah Nash Equilibrium itu sendiri. Kedua, jika ada lebih dari satu Nash Equilibrium, kerjasama bisa muncul melalui mekanisme ini.

Itulah dasar dari permainan berulang dua tahap. Terus semangat belajar dan sampai jumpa di video matematika selanjutnya!