Menghitung Garis-Garis Istimewa Segitiga

Halo semuanya! Mari kita bedah geometri segitiga A B C dengan panjang sisi a sama dengan sepuluh, b sama dengan dua belas, dan c sama dengan empat belas.

Langkah pertama, kita cari luas segitiga menggunakan rumus Heron. Hitung dulu s atau setengah kelilingnya, yaitu sepuluh tambah dua belas tambah empat belas dibagi dua, hasilnya delapan belas. Masukkan ke rumus luas akar s dikali s dikurang a, s dikurang b, dikali s dikurang c. Kita dapatkan luasnya adalah dua puluh empat akar enam.

Pertama, cari garis tinggi pada sisi a atau h a. Gunakan rumus luas sama dengan setengah dikali a dikali h a. Substitusi nilainya menjadi dua puluh empat akar enam sama dengan setengah dikali sepuluh dikali h a. Diperoleh h a sama dengan empat puluh delapan akar enam dibagi sepuluh, yaitu empat koma delapan akar enam.

Kedua, kita hitung garis berat pada sisi c atau m c. Rumusnya adalah setengah dikali akar dari dua a kuadrat ditambah dua b kuadrat dikurang c kuadrat. Masukkan angkanya menjadi setengah dikali akar dua dikali seratus ditambah dua dikali seratus empat puluh empat dikurang seratus sembilan puluh enam. Hasil akhirnya adalah akar tujuh puluh tiga.

Ketiga adalah garis bagi sudut B atau w b. Rumusnya adalah dua per a tambah c dikali akar a kali c dikali s dikali s dikurang b. Masukkan nilainya menjadi dua per dua puluh empat dikali akar sepuluh kali empat belas kali delapan belas kali enam. Hasilnya adalah satu per dua belas akar lima belas ribu seratus dua puluh, atau akar seratus lima.

Keempat, kita cari garis bagi luar sudut C atau w aksen c. Rumusnya adalah dua per mutlak a dikurang b dikali akar a kali b dikali s dikurang a dikali s dikurang b. Hitung menjadi dua per mutlak sepuluh kurang dua belas dikali akar sepuluh kali dua belas kali delapan kali enam. Hasilnya adalah dua puluh empat akar sepuluh.

Sebagai ringkasan, kita dapatkan garis tinggi h a adalah empat koma delapan akar enam, garis berat m c adalah akar tujuh puluh tiga, garis bagi w b adalah akar seratus lima, dan garis bagi luar w aksen c adalah dua puluh empat akar sepuluh. Selesai!