Menyelesaikan Pertidaksamaan Pecahan

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar tentang pertidaksamaan pecahan. Kunci utamanya adalah hilangkan pecahan dengan mengalikan seluruh ruas dengan KPK penyebutnya agar soal menjadi lebih sederhana.

Mari kita lihat contoh soal g, yaitu satu per dua x dikurang tiga kurang dari satu per empat x ditambah dua. Langkah pertama, identifikasi penyebutnya yaitu dua dan empat, maka KPK-nya adalah empat. Langkah kedua, kalikan semua suku dengan empat.

Kita lakukan perkaliannya: empat kali setengah x dikurang empat kali tiga kurang dari empat kali seperempat x ditambah empat kali dua. Hasilnya adalah dua x dikurang dua belas kurang dari x ditambah delapan. Pindahkan sukunya menjadi dua x dikurang x kurang dari delapan ditambah dua belas, sehingga didapat x kurang dari dua puluh.

Untuk visualisasi pada garis bilangan, kita buat lingkaran kosong di angka dua puluh karena tandanya kurang dari. Kemudian, tarik garis panah ke arah kiri untuk menunjukkan himpunan penyelesaian x kurang dari dua puluh.

Lanjut ke contoh soal h, yaitu x ditambah tiga per tiga lebih dari atau sama dengan x dikurang satu per dua. KPK dari tiga dan dua adalah enam. Setelah dikalikan enam, kita dapatkan dua dikali kurung x ditambah tiga lebih dari atau sama dengan tiga dikali kurung x dikurang satu. Hasil distribusinya adalah dua x ditambah enam lebih dari atau sama dengan tiga x dikurang tiga. Dengan memindahkan ruas, didapat sembilan lebih dari atau sama dengan x, atau x kurang dari atau sama dengan sembilan.

Pada garis bilangan, gunakan lingkaran penuh di angka sembilan karena terdapat tanda sama dengan. Lalu, buat garis panah yang mengarah ke kiri untuk menyatakan daerah x kurang dari atau sama dengan sembilan.

Ingat empat poin penting ini: pertama, cari KPK semua penyebut. Kedua, kalikan seluruh bagian termasuk konstanta. Ketiga, gunakan kurung untuk pembilang yang lebih dari satu suku. Dan keempat, balik tanda pertidaksamaan jika dikali atau dibagi bilangan negatif.

Itulah cara mudah menyelesaikan pertidaksamaan pecahan. Dengan mengikuti langkah-langkah yang sistematis, kalian pasti bisa mengerjakan soal-soal serupa dengan lancar. Sampai jumpa di video berikutnya!