Menghitung Target Modal Usaha

Halo semuanya! Di soal kali ini, kita diminta untuk menganalisis rencana Pak Rudi dalam membuka cabang baru bimbingan belajar Sinteta dengan modal awal lima puluh juta rupiah dan target dua ratus lima puluh juta rupiah dalam waktu dua belas bulan.

Mari kita hitung rencana awal tabungannya menggunakan deret aritmetika. Diketahui target dua ratus lima puluh dan modal awal lima puluh. Tabungan pertama atau a adalah delapan, beda atau b adalah dua, dan n sama dengan dua belas bulan. Menggunakan rumus Sn sama dengan n per dua dikali dua a tambah n kurang satu dikali b, didapatkan S dua belas sama dengan dua belas per dua dikali enam belas tambah dua puluh dua. Hasilnya adalah enam dikali tiga puluh delapan, yaitu dua ratus dua puluh delapan juta rupiah.

Sekarang kita lihat kondisi aktualnya. Pertama, ada pengeluaran di bulan kelima dan kesembilan sebesar lima juta, sehingga totalnya minus sepuluh juta rupiah. Kedua, ada tambahan dua puluh persen di bulan keenam dan ketujuh. Untuk bulan keenam, tabungan delapan belas juta bertambah tiga koma enam juta, dan bulan ketujuh dua puluh juta bertambah empat juta, sehingga total tambahan adalah tujuh koma enam juta. Maka, tabungan aktual menjadi dua ratus dua puluh delapan dikurang sepuluh ditambah tujuh koma enam, yaitu dua ratus dua puluh lima koma enam. Total dana akhirnya adalah lima puluh ditambah dua ratus dua puluh lima koma enam, sama dengan dua ratus tujuh puluh lima koma enam juta rupiah.

Mari kita evaluasi pernyataan satu dan dua. Pernyataan satu menanyakan kecukupan dana. Karena dua ratus tujuh puluh lima koma enam lebih dari atau sama dengan target dua ratus lima puluh juta, maka pernyataan satu benar. Pernyataan kedua, jika tanpa pengeluaran peralatan, dana menjadi dua ratus tujuh puluh lima koma enam ditambah sepuluh, yaitu dua ratus delapan puluh lima koma enam juta. Karena lebih dari dua ratus delapan puluh juta, maka pernyataan dua juga benar.

Untuk pernyataan ketiga, jika tabungan awal atau a hanya lima juta rupiah, S dua belas menjadi dua belas per dua dikali sepuluh tambah dua puluh dua, hasilnya seratus sembilan puluh dua juta. Tambahan dua puluh persen di bulan keenam dan ketujuh juga berubah menjadi tiga juta dan tiga koma empat juta, dengan total tambahan enam koma empat juta. Maka, total dana menjadi lima puluh ditambah seratus sembilan puluh dua dikurang sepuluh ditambah enam koma empat, sama dengan dua ratus tiga puluh delapan koma empat juta. Karena kurang dari dua ratus lima puluh juta, maka pernyataan tiga salah.

Jadi, kesimpulan akhirnya adalah: Pernyataan satu Benar, Pernyataan dua Benar, dan Pernyataan tiga Salah. Tetap semangat belajar matematika dan sampai jumpa di video berikutnya!