Persamaan Fungsi dan Jumlah Akar Kuadrat

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas Persamaan Fungsi dan Jumlah Akar. Diketahui fungsi ef iks sama dengan iks kuadrat dikurang empat iks dikurang lima. Jika ef a sama dengan tujuh, tentukanlah jumlah semua nilai a yang memenuhi persamaan tersebut.

Langkah pertama adalah substitusi. Karena ef a sama dengan tujuh, maka persamaannya menjadi a kuadrat dikurang empat a dikurang lima sama dengan tujuh. Dengan memindahkan ruas, kita dapatkan bentuk standar a kuadrat dikurang empat a dikurang dua belas sama dengan nol.

Langkah kedua, kita gunakan Teorema Vieta. Untuk setiap persamaan kuadrat pe iks kuadrat ditambah ku iks ditambah er sama dengan nol, jumlah akar-akarnya atau iks satu ditambah iks dua dapat dihitung dengan rumus minus ku per pe.

Langkah ketiga, mari hitung hasilnya. Dari persamaan satu a kuadrat dikurang empat a dikurang dua belas sama dengan nol, kita peroleh nilai pe sama dengan satu, ku sama dengan minus empat, dan er sama dengan minus dua belas. Jumlah akarnya adalah minus dari minus empat dibagi satu, yang hasilnya adalah empat.

Secara visual, grafik fungsi ef iks dan garis ye sama dengan tujuh berpotongan di dua titik, yaitu a satu sama dengan minus dua dan a dua sama dengan enam. Jika kita jumlahkan, minus dua ditambah enam hasilnya tetap empat.

Jadi, jumlah nilai a yang memenuhi adalah empat. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!