Pembahasan Komprehensif Soal Teks 1

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membedah empat soal matematika bertema peluang dan kombinatorika berdasarkan satu teks informasi yang sama. Mari kita lihat soal aslinya.

Pertama, mari kita analisis datanya. Diketahui ada delapan orang tinggal di sebelah utara sungai dan dua belas orang tinggal di sebelah selatan sungai. Jadi, total seluruh perwakilan keluarga adalah delapan tambah dua belas, yaitu dua puluh orang.

Soal pertama mencari banyak cara memilih panitia inti. Karena ada jabatan spesifik, kita gunakan Permutasi Berjenjang. Pilihan ketua dari utara ada delapan, wakil dari selatan ada dua belas. Tersisa delapan belas orang untuk bendahara dan tujuh belas orang untuk sekretaris. Hasil kali delapan, dua belas, delapan belas, dan tujuh belas adalah dua puluh sembilan ribu tiga ratus tujuh puluh enam cara. Jawabannya adalah de.

Soal kedua tentang peluang memilih empat penari dari utara. Karena tanpa jabatan, kita gunakan Kombinasi. Peluangnya adalah kombinasi delapan diambil empat dibagi kombinasi dua puluh diambil empat. Hasilnya adalah tujuh puluh per empat ribu delapan ratus empat puluh lima, atau disederhanakan menjadi empat belas per sembilan ratus enam puluh sembilan. Jawabannya adalah be.

Untuk soal ketiga, kita mencari peluang kejadian majemuk dengan aturan penjumlahan. Skenarionya adalah satu orang utara dan dua selatan, atau ketiganya dari selatan. Kita hitung kombinasi delapan satu dikali kombinasi dua belas dua, ditambah kombinasi dua belas tiga, lalu dibagi kombinasi dua puluh tiga. Hasil akhirnya adalah seratus delapan puluh tujuh per dua ratus delapan puluh lima. Jawabannya adalah de.

Soal keempat menggunakan permutasi bersyarat. Ada dua skenario ketua dan wakil terpisah sungai, sementara bendahara dan sekretaris wajib dari selatan. Total kedua skenario adalah dua puluh satu ribu seratus dua puluh. Nilai ini dibagi dengan ruang sampel permutasi dua puluh empat, yaitu seratus enam belas ribu dua ratus delapan puluh. Hasil penyederhanaannya adalah seratus tujuh puluh enam per sembilan ratus enam puluh sembilan. Jawabannya adalah ce.

Sebagai kesimpulan, ingat tips ini. Gunakan Permutasi jika ada jabatan spesifik atau urutan diperhatikan. Gunakan Kombinasi jika pemilihan dilakukan secara acak tanpa memperhatikan urutan. Perhatikan juga perbedaan rumus en pe er dan en ce er. Sampai jumpa di pembahasan soal selanjutnya!