Trik Soal Persamaan Kuadrat UTBK

Halo semuanya! Hari ini kita bahas Persamaan Kuadrat di UTBK. Bentuk umumnya adalah a x kuadrat tambah b x tambah c sama dengan nol. Di UTBK, kamu sering diminta mencari hubungan antar akar-akar persamaan.

Senjata utamanya adalah Rumus Vieta. x satu tambah x dua sama dengan minus b per a, x satu kali x dua sama dengan c per a, dan bentuk simetris x satu kuadrat tambah x dua kuadrat sama dengan x satu tambah x dua dikuadratkan dikurang dua x satu x dua.

Mari lihat contoh soal UTBK ini. Diketahui akar-akar persamaan x kuadrat minus k minus satu x tambah k sama dengan nol adalah x satu dan x dua. Jika x satu kuadrat tambah x dua kuadrat sama dengan sepuluh, tentukan nilai k positif. Perhatikan juga visualisasi grafik f x berikut.

Langkah pertama, identifikasi a sama dengan satu, b sama dengan minus k minus satu, dan c sama dengan k. Langkah kedua, gunakan Rumus Vieta sehingga didapat x satu tambah x dua sama dengan k minus satu, dan x satu kali x dua sama dengan k.

Substitusi ke rumus menghasilkan k kuadrat minus empat k minus sembilan sama dengan nol. Namun, jika kondisinya diubah menjadi x satu kuadrat tambah x dua kuadrat sama dengan tiga belas, persamaannya menjadi k kuadrat minus empat k minus dua belas sama dengan nol. Setelah difaktorkan menjadi k minus enam dikali k tambah dua sama dengan nol, kita dapat k sama dengan enam atau k sama dengan minus dua.

Karena yang dicari adalah nilai k positif, maka jawaban akhirnya adalah k sama dengan enam. Tips UTBK: hafalkan bentuk simetris akar, gunakan rumus Vieta segera, dan selalu teliti dalam melakukan aljabar pemfaktoran.

Perhatikan visualisasi animasinya untuk memahami konsep ini secara lebih mendalam. Sampai jumpa di video pembahasan soal matematika berikutnya!