Sifat Logaritma: Memahami Persamaan 1 = 2log 2

Halo semuanya! Pernahkah kalian bertanya-tanya dari mana asal persamaan logaritma? Mari kita lihat soal dari gambar ini untuk mencari tahu jawabannya.

Pertama, kita pahami konsep dasar logaritma. Logaritma pada dasarnya adalah operasi kebalikan dari perpangkatan. Secara matematis ditulis sebagai: a logaritma c sama dengan b, jika dan hanya jika a pangkat b sama dengan c.

Sekarang, mengapa satu sama dengan dua logaritma dua? Mencari nilai dua logaritma dua itu sama dengan bertanya: dua pangkat berapa yang hasilnya dua? Secara matematis, dua pangkat x sama dengan dua, dan kita tahu bahwa dua pangkat satu sama dengan dua.

Maka terbukti, dua logaritma dua sama dengan satu. Sifat ini berlaku secara umum untuk semua basis dengan syarat b lebih dari nol dan b tidak sama dengan satu, yaitu b logaritma b sama dengan satu. Contohnya, tiga logaritma tiga, lima logaritma lima, dan sepuluh logaritma sepuluh, semuanya bernilai satu.

Berikutnya, penerapan pada baris soal. Jika kita punya x satu tambah x dua sama dengan satu tambah dua logaritma tiga, kita substitusikan nilai satu menjadi dua logaritma dua. Agar bisa digabung dengan sifat penjumlahan logaritma, hasilnya menjadi dua logaritma dari dua kali tiga, atau dua logaritma enam.

Sangat mudah, bukan? Dengan memahami konsep ini, kalian bisa mengerjakan soal logaritma dengan lebih cepat. Sampai jumpa di video berikutnya!