Pembahasan Lengkap 4 Soal

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal jembatan penyeberangan berbentuk trapesium ABCD. Diketahui panjang alas AB adalah dua belas meter dan panjang atap CD adalah enam meter. Di dalamnya terdapat diagonal AC dan BD yang saling berpotongan di titik P.

Untuk soal nomor tiga belas, jika AD sama dengan BC dan tinggi jembatan empat meter, kita cari panjang AD. Pertama, panjang AE adalah dua belas dikurang enam dibagi dua, yaitu tiga meter. Dengan teorema Pythagoras, AD sama dengan akar dari tiga kuadrat ditambah empat kuadrat, hasilnya adalah lima meter. Jadi, jawabannya adalah A, lima.

Lanjut ke nomor empat belas mengenai biaya pemasangan kaca. Luas total trapesium adalah tiga puluh enam meter persegi. Berdasarkan rasio kesebangunan satu banding dua dan perhitungan luas, didapat luas segitiga APD adalah delapan meter persegi. Dengan perbandingan luas total terhadap APD sebesar empat koma lima, maka total biayanya adalah empat koma lima dikali delapan juta, yaitu tiga puluh enam juta rupiah. Jawabannya B.

Pada soal nomor lima belas, diketahui AD kuadrat adalah empat puluh dan BC kuadrat adalah lima puluh dua. Dengan membagi alas menjadi x, enam, dan y, kita dapatkan x tambah y sama dengan enam. Melalui eliminasi Pythagoras dan pemfaktoran, ditemukan nilai x sama dengan dua. Maka, tinggi h adalah akar dari empat puluh dikurang dua kuadrat, yaitu akar tiga puluh enam atau enam meter. Jawabannya B, enam.

Terakhir, soal nomor enam belas. Jika CP dan DP adalah sembilan meter, kita gunakan rasio kesebangunan satu banding dua. Maka panjang AP adalah dua kali sembilan, yaitu delapan belas meter. Panjang satu diagonal utuh adalah sembilan ditambah delapan belas, sama dengan dua puluh tujuh meter. Jadi, total panjang kedua diagonal adalah lima puluh empat meter. Jawabannya D.

Sebagai ringkasan, jawaban nomor tiga belas adalah lima meter, nomor empat belas adalah tiga puluh enam juta rupiah, nomor lima belas adalah enam meter, dan nomor enam belas adalah lima puluh empat meter. Semoga penjelasan ini bermanfaat untuk persiapan ujian kalian. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!