Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Pernah main game balapan yang ada aturan zona kecepatan? Kamu harus melaju di tujuh puluh kilometer per jam, dengan toleransi melenceng maksimal dua puluh. Gimana cara nulis aturan panjang ini pakai satu rumus pendek?

Nilai mutlak itu sebenarnya soal jarak. Bayangkan posisi kamu di angka tujuh puluh. Toleransi dua puluh berarti jarak ke kiri atau kanan. Dalam matematika, ini ditulis mutlak x minus tujuh puluh, kurang dari sama dengan dua puluh.

Tanda kurang dari artinya kamu terkurung. Kalau ada mutlak x kurang dari lima, anggap kamu diikat tali sepanjang lima meter dari titik nol. Kamu cuma bisa mondar-mandir di antara minus lima sampai lima.

Sebaliknya, tanda lebih dari bikin kamu terpental keluar. Mutlak x lebih dari lima artinya kamu dilarang masuk radius lima meter. Kamu harus lari ke x kurang dari minus lima, atau x lebih dari lima.

Hati-hati jebakan kuadrat! Saat ketemu mutlak dua x minus satu kurang dari sama dengan tujuh, banyak yang langsung mengkuadratkan kedua ruas. Ini rawan salah! Lebih cepat langsung pecah jadi minus tujuh, kurang dari sama dengan dua x minus satu, kurang dari sama dengan tujuh.

Sekarang kita selesaikan. Dari bentuk terkurung tadi, tambahkan satu ke semua ruas supaya di tengah sisa dua x. Lalu, bagi dua semuanya. Ketemu deh hasil akhirnya, x di antara minus tiga sampai empat!

Jadi ingat ya, pertidaksamaan mutlak itu murni soal jarak. Kurang dari berarti terkurung di zona aman, lebih dari berarti terpental keluar batas. Dan yang penting, jangan buru-buru dikuadratkan!