Eksponen UTBK/TKA: Materi & Soal

Halo Miyshaa! Topik kita kali ini adalah eksponen untuk UTBK. Eksponen adalah operasi perkalian berulang suatu bilangan sebanyak pangkatnya. Bentuk umumnya adalah a pangkat n, yang artinya a dikali a sebanyak n faktor. Di sini, a disebut sebagai basis atau bilangan pokok, dan n adalah eksponen atau pangkatnya.

Mari pahami sifat-sifat eksponen bagian pertama. Satu, a pangkat m dikali a pangkat n sama dengan a pangkat m tambah n. Dua, a pangkat m dibagi a pangkat n sama dengan a pangkat m kurang n. Tiga, a pangkat m dipangkatkan n sama dengan a pangkat m kali n. Empat, a kali b dipangkatkan n sama dengan a pangkat n kali b pangkat n. Dan lima, a per b dipangkatkan n sama dengan a pangkat n per b pangkat n.

Lanjut ke bagian kedua. Enam, a pangkat nol sama dengan satu dengan syarat a tidak sama dengan nol. Tujuh, a pangkat minus n sama dengan satu per a pangkat n. Delapan, a pangkat m per n sama dengan akar pangkat n dari a pangkat m. Strateginya, selalu ubah basis menjadi bilangan prima terkecil agar perhitungan lebih mudah.

Contoh soal satu tentang penyederhanaan. Tentukan bentuk sederhana dari dua pangkat tiga kali tiga kuadrat dipangkatkan dua, per dua pangkat lima kali tiga pangkat tiga. Pertama, jabarkan pembilang menjadi dua pangkat enam kali tiga pangkat empat. Kemudian kurangi pangkat dengan basis yang sama, sehingga menjadi dua pangkat satu dikali tiga pangkat satu, atau dua kali tiga.

Soal kedua, nilai dari satu per delapan dipangkatkan minus dua per tiga. Pangkat negatif akan membalik pecahan menjadi delapan pangkat dua per tiga. Ubah delapan menjadi dua pangkat tiga, lalu kalikan pangkatnya menjadi dua pangkat dua. Hasil akhirnya adalah empat.

Soal ketiga, persamaan eksponen tiga pangkat dua x minus satu sama dengan dua puluh tujuh. Pertama, samakan basisnya menjadi tiga pangkat dua x minus satu sama dengan tiga pangkat tiga. Karena basis sudah sama, kita selesaikan pangkatnya saja, yaitu dua x minus satu sama dengan tiga. Pindahkan ruas sehingga dua x sama dengan empat, dan x kita dapatkan adalah dua.

Contoh soal empat gabungan sifat. Jika a sama dengan dua puluh tujuh dan b sama dengan tiga puluh dua, berapa nilai tiga kali a pangkat dua per tiga dikali empat kali b pangkat minus dua per lima? Substitusikan nilai a dan b menjadi basis prima, yaitu tiga pangkat tiga dan dua pangkat lima. Setelah disederhanakan, kita dapatkan tiga kali sembilan dikali empat kali seperempat, yang hasil akhirnya adalah dua puluh tujuh.

Berikut tips untuk UTBK. Satu, hafalkan semua sifat eksponen. Dua, selalu ubah angka ke basis bilangan prima. Tiga, teliti dengan tanda negatif dan bentuk pecahan. Dan empat, teruslah berlatih dengan berbagai variasi soal agar kamu semakin terbiasa.

Itulah pembahasan lengkap mengenai eksponen. Dengan menguasai sifat-sifat dasarnya, soal UTBK akan terasa jauh lebih mudah. Terus semangat belajarnya ya, Miyshaa! Sampai jumpa di video materi matematika selanjutnya.