Faktorial dan Kombinasi

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas materi Faktorial dan Kombinasi yang merupakan Konsep Dasar Peluang untuk UTBK. Perhatikan simbol en faktorial dan kombinasi en er yang akan kita pelajari.

Pertama, konsep faktorial. En faktorial didefinisikan sebagai en dikali en kurang satu, dikali en kurang dua, dan seterusnya sampai dikali satu. Contohnya, lima faktorial sama dengan lima kali empat kali tiga kali dua kali satu, yaitu seratus dua puluh. Catatan penting, nol faktorial nilainya sama dengan satu.

Kedua, konsep kombinasi digunakan untuk memilih objek tanpa memperhatikan urutan. Rumus kombinasi en er adalah en faktorial dibagi er faktorial dikali dalam kurung en kurang er faktorial. Di sini, en adalah total objek dan er adalah jumlah objek yang dipilih.

Mari kita lihat contoh soal UTBK. Dari lima siswa, akan dipilih tiga orang untuk mengikuti kompetisi. Berapa banyak cara memilihnya? Masalah ini adalah memilih tiga objek dari total lima objek yang tersedia.

Untuk penyelesaiannya, kita tentukan en sama dengan lima dan er sama dengan tiga. Masukkan ke rumus kombinasi: lima faktorial dibagi tiga faktorial dikali dua faktorial. Setelah dihitung langkah demi langkah, kita dapatkan hasilnya adalah sepuluh cara.

Sebagai kesimpulan, faktorial digunakan untuk masalah urutan, sedangkan kombinasi digunakan untuk pilihan tanpa urutan. Pahami perbedaan ini dengan baik untuk meraih skor UTBK yang tinggi!

Terus berlatih dan sampai jumpa di video pembahasan matematika selanjutnya!