Geometri: Kesebangunan dan Proyeksi

Halo semuanya! Kali ini kita akan membedah soal penalaran matematika tentang geometri proyeksi cahaya lampu pada sebuah meja bundar. Mari kita perhatikan teks dan gambarnya terlebih dahulu.

Di nomor sembilan, kita cari tinggi lampu menggunakan kesebangunan. Perhatikan perbandingan tinggi segitiga kecil, yaitu H dikurang nol koma delapan, banding tinggi total H, sama dengan jari-jari meja satu koma lima per dua koma lima. Setelah disederhanakan menjadi tiga per lima dan dikali silang, kita dapatkan lima H minus empat sama dengan tiga H. Maka, dua H sama dengan empat, sehingga tinggi lampu H adalah dua koma nol meter.

Nomor sepuluh menanyakan perbandingan luas. Diketahui tinggi lampu dua koma lima meter, sehingga jarak ke meja satu koma lima meter. Karena tinggi gelas nol koma satu meter, jarak lampu ke atas gelas adalah satu koma empat meter. Perbandingan jari-jari bayangan dan gelas adalah satu koma lima per satu koma empat atau lima belas per empat belas. Ingat, perbandingan luas adalah kuadrat perbandingan sisinya, jadi hasilnya satu banding lima belas per empat belas kuadrat.

Untuk nomor sebelas, kita analisis pergerakan Ana. Pada segitiga P A B yang siku-siku di A, dengan P A sama dengan tiga dan P B sama dengan lima, maka A B adalah empat meter menggunakan pythagoras. Skala proyeksi ka didapat dari tinggi lampu dua koma lima dibagi selisih tinggi lampu dan Ana satu koma lima, yang menghasilkan dua koma lima. Nilai ini digunakan untuk menghitung perpindahan ujung bayangan dari C ke C aksen.

Pada nomor dua belas, saat gelas di tepi meja, kita hitung proyeksi alas dan atasnya. Posisi alas di lantai adalah dua koma lima meter, dan posisi atasnya adalah tiga puluh tujuh koma lima per empat belas meter. Dengan mengurangkan keduanya, kita peroleh panjang bayangan gelas di lantai sebesar dua koma lima per empat belas, atau setara dengan dua puluh lima per seratus empat puluh meter.

Itulah pembahasan lengkap kita. Trik cepat untuk soal proyeksi adalah selalu jadikan titik cahaya sebagai puncak segitiga sebangun. Dengan memahami perbandingan tinggi dan alas, semua soal bayangan bisa diselesaikan dengan mudah. Tetap semangat belajar dan sampai jumpa!