Rumus Suku ke-n Barisan Aritmetika

Halo teman-teman! Hari ini kita akan belajar cara mencari rumus suku ke-n pada barisan aritmetika jika diketahui dua suku yang berbeda, yaitu U tiga sama dengan sepuluh dan U tujuh sama dengan dua puluh dua.

Langkah pertama, kita buat persamaannya menggunakan rumus umum U n sama dengan a tambah n kurang satu dikali b. Dari U tiga, kita peroleh a tambah dua b sama dengan sepuluh. Lalu dari U tujuh, didapat a tambah enam b sama dengan dua puluh dua.

Langkah kedua, kita eliminasi kedua persamaan untuk mencari nilai b. Kurangi persamaan dua dengan persamaan satu, sehingga didapat empat b sama dengan dua belas. Maka, b sama dengan dua belas dibagi empat, hasilnya adalah tiga.

Langkah ketiga, substitusikan b sama dengan tiga ke persamaan pertama. Maka, a tambah dua dikali tiga sama dengan sepuluh. a tambah enam sama dengan sepuluh, sehingga nilai a adalah sepuluh dikurang enam, yaitu empat.

Langkah keempat, masukkan nilai a sama dengan empat dan b sama dengan tiga ke rumus umum. U n sama dengan empat tambah n kurang satu dikali tiga. Jabarkan menjadi empat tambah tiga n kurang tiga, sehingga rumus akhirnya adalah U n sama dengan tiga n tambah satu.

Kesimpulannya, cukup tulis persamaan, cari nilai b dengan eliminasi, cari nilai a dengan substitusi, lalu masukkan ke rumus umum barisan aritmetika.

Mudah bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!