Geometri: Titik dan Garis Sejajar

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas satu set soal geometri proyeksi bayangan untuk soal nomor sembilan sampai dua belas. Perhatikan diagram yang diberikan.

Kita mulai dengan pembahasan geometri proyeksi. Misalkan dinding adalah sumbu x dan garis g adalah sumbu y. Titik O berada di nol koma nol, titik A di empat koma tiga, dan B di empat koma satu. Untuk soal sembilan, kita cari jarak lampu L ke dinding. Menggunakan kesebangunan segitiga, didapat perbandingan y L per tiga sama dengan sepuluh per sepuluh dikurang empat. Hasilnya, y L sama dengan lima meter. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Lanjut ke soal sepuluh untuk mencari panjang bayangan A aksen B aksen. Dengan tinggi lampu L di posisi nol koma lima, kita cari posisi B aksen menggunakan kesebangunan. Persamaannya adalah lima per satu sama dengan x per x dikurang empat. Kita peroleh x sama dengan lima, sehingga titik B aksen berada di lima meter. Karena A aksen ada di sepuluh meter, maka panjang bayangannya adalah sepuluh dikurang lima, yaitu lima meter. Jawabannya adalah C.

Untuk soal sebelas, benda A B diputar sembilan puluh derajat searah jarum jam dengan poros di titik B. Posisi A baru kini sejajar lantai di koordinat enam koma satu. Dengan kesebangunan baru, lima per satu sama dengan x per x dikurang enam, kita dapatkan posisi bayangan A aksen yang baru di tujuh koma lima meter. Karena posisi B aksen tetap di lima meter, maka panjang bayangan barunya adalah tujuh koma lima dikurang lima, yaitu dua koma lima meter. Jawabannya adalah B.

Terakhir, soal dua belas. Jika jarak lampu L ke dinding diubah menjadi sebelas meter, kita cari posisi A aksen baru dengan kesebangunan sebelas per tiga sama dengan x per x dikurang empat, sehingga didapat x sama dengan lima koma lima. Untuk mencari jarak lampu ke titik A aksen, kita gunakan teorema Pythagoras. Akar dari lima koma lima kuadrat ditambah sebelas kuadrat menghasilkan lima koma lima akar lima. Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Itulah seluruh langkah penyelesaiannya. Dengan memodelkan soal ke koordinat kartesius dan menggunakan prinsip kesebangunan, semua soal bisa kita selesaikan dengan mudah. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!