Menggambar Titik pada Koordinat 3D

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Geometri Ruang mengenai Bidang dan Vektor Normal. Kita diberikan tiga titik: A minus satu, satu, satu; B dua, tiga, nol; dan C nol, satu, minus dua. Tugas kita adalah menggambarkan bidangnya dan menentukan vektor normal bidang tersebut.

Langkah pertama, tentukan dua vektor pada bidang. Vektor AB adalah B dikurangi A, yaitu dua dikurang minus satu, tiga dikurang satu, dan nol dikurang satu, hasilnya tiga, dua, minus satu. Vektor AC adalah C dikurangi A, yaitu nol dikurang minus satu, satu dikurang satu, dan minus dua dikurang satu, hasilnya satu, nol, minus tiga.

Langkah kedua, kita hitung vektor normal en. Vektor normal adalah hasil kali silang atau cross product dari vektor AB dan vektor AC. Kita susun ke dalam determinan matriks dengan komponen i, j, dan k sebagai berikut.

Mari kita hitung: komponen i adalah dua dikali minus tiga dikurang nol. Komponen j adalah minus dari tiga dikali minus tiga dikurang satu dikali minus satu. Dan komponen k adalah tiga dikali nol dikurang satu dikali dua. Hasil akhirnya, vektor normal en adalah minus enam, delapan, minus dua.

Sekarang perhatikan visualisasi bidang ABC ini pada sumbu x, y, dan z. Titik-titik tersebut membentuk sebuah bidang rata, dan garis panah yang tegak lurus itu adalah vektor normal en dengan koordinat minus enam, delapan, minus dua.

Kesimpulannya, bidang ini dibentuk oleh titik A, B, dan C. Vektor normalnya didapat dari cross product vektor AB kali vektor AC, yaitu vektor en sama dengan minus enam, delapan, minus dua.

Itulah penyelesaian untuk soal geometri ruang kali ini. Dengan memahami konsep vektor, kita bisa menentukan karakteristik bidang dengan mudah. Sampai jumpa!