Matematika Dasar: Rumus & Latihan Soal Tes Kuliah

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas tuntas materi aljabar tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat. Bentuk umumnya adalah a x kuadrat ditambah b x ditambah c sama dengan nol. Ingat rumus pentingnya: jumlah akar adalah minus b per a, hasil kali akar adalah c per a, dan diskriminan d sama dengan b kuadrat dikurang empat a c.

Kita mulai dengan soal pertama untuk mencari akar-akar persamaan x kuadrat dikurang lima x ditambah enam sama dengan nol. Dengan cara pemfaktoran, kita dapatkan x dikurang dua dikali x dikurang tiga sama dengan nol. Jadi, akar-akarnya adalah x satu sama dengan dua atau x dua sama dengan tiga.

Soal kedua tentang teorema Vieta untuk persamaan dua x kuadrat dikurang empat x ditambah satu sama dengan nol. Untuk mencari x satu kuadrat ditambah x dua kuadrat, kita hitung dulu jumlah akar yaitu dua, dan hasil kali akar yaitu setengah. Masukkan ke rumus identitas, hasilnya adalah dua kuadrat dikurang dua kali setengah, yaitu empat dikurang satu sama dengan tiga.

Lanjut ke soal ketiga mengenai jenis akar. Cari nilai em agar x kuadrat dikurang em x ditambah sembilan sama dengan nol memiliki akar kembar. Syarat akar kembar adalah diskriminan sama dengan nol. Setelah dihitung, em kuadrat dikurang tiga puluh enam sama dengan nol, sehingga em kuadrat adalah tiga puluh enam dan em adalah plus minus enam.

Soal keempat adalah menyusun persamaan kuadrat baru dengan akar-akar tiga dan minus dua. Gunakan rumus x dikurang x satu dikali x dikurang x dua sama dengan nol. Masukkan akarnya menjadi x dikurang tiga dikali x ditambah dua sama dengan nol. Hasil kalinya adalah x kuadrat dikurang x dikurang enam sama dengan nol.

Terakhir, soal kelima tentang pertidaksamaan kuadrat x kuadrat dikurang empat x ditambah tiga kurang dari nol. Faktorkan menjadi x dikurang satu dikali x dikurang tiga kurang dari nol. Jika kita lihat pada garis bilangan, daerah yang memenuhi berada di antara satu dan tiga, sehingga solusinya adalah satu kurang dari x kurang dari tiga.

Itulah lima tipe soal matematika dasar untuk persiapan tes kuliah. Pahami rumus-rumus tadi dan teruslah berlatih soal agar kalian semakin lancar saat ujian nanti. Semangat belajarnya dan sampai jumpa di materi selanjutnya!