Titik Puncak & Himpunan Penyelesaian: Soal UTBK

Halo semuanya! Hari ini kita belajar Fungsi Kuadrat dan Titik Puncak. Bentuk umumnya f x sama dengan a x kuadrat tambah b x tambah c. Titik puncaknya x p koma y p, dengan rumus x p sama dengan minus b per dua a dan y p adalah f x p atau minus de per empat a. Lihat grafik parabola ini, titik merah adalah puncaknya.

Sekarang kita belajar mencari nilai x dan y dalam S P L D V. Contoh eliminasi atau substitusi dari sistem persamaan x tambah y sama dengan lima dan x kurang y sama dengan satu. Kita tambah kedua persamaan jadi dua x sama dengan enam, maka x sama dengan tiga. Substitusi x ke persamaan satu, tiga tambah y sama dengan lima, jadi y sama dengan dua.

Mari bedah contoh soal U T B K. Jika titik puncak fungsi f x sama dengan x kuadrat dikurang empat x tambah k adalah dua koma satu, tentukan Himpunan Penyelesaian atau Ha Pe dari f x sama dengan lima. Perhatikan juga pilihan jawaban yang tersedia dari a sampai e di layar.

Langkah pertama, kita cari nilai k. Gunakan titik puncak dua koma satu ke fungsi f x, artinya f dua sama dengan satu. Masukkan angkanya, dua kuadrat dikurang empat dikali dua tambah k sama dengan satu. Hasilnya empat dikurang delapan tambah k sama dengan satu, maka minus empat tambah k sama dengan satu, jadi k sama dengan lima.

Langkah kedua, cari Ha Pe f x sama dengan lima. Masukkan nilai k sehingga x kuadrat dikurang empat x tambah lima sama dengan lima. Sederhanakan menjadi x kuadrat dikurang empat x sama dengan nol. Faktorkan menjadi x dikali x kurang empat sama dengan nol. Didapat x satu sama dengan nol atau x dua sama dengan empat. Jadi Ha Pe nya adalah nol dan empat.

Kesimpulan materi kita adalah, pertama, titik puncak x p adalah minus b per dua a. Kedua, nilai k dicari dengan substitusi titik ke fungsi. Ketiga, Ha Pe dicari dengan memfaktorkan persamaan. Berdasarkan perhitungan tadi, jawaban soal ini adalah A.

Demikian penjelasan kali ini, semoga membantu persiapan U T B K kalian. Sampai jumpa di video selanjutnya!