Strategi Jitu Mengerjakan Soal UTBK

Halo teman-teman! Di video kali ini, kita akan membedah strategi jitu mengerjakan soal tipe U-T-B-K tentang bilangan bulat positif dan persamaan pecahan. Fokus kita adalah bagaimana cara mengerjakannya dengan efektif dan cepat. Yuk, kita lihat soalnya!

Pertama, mari kita identifikasi informasi kuncinya. Diketahui M dan N adalah bilangan bulat positif dengan syarat M kurang dari N. Persamaannya adalah dua per M ditambah dua per N sama dengan tiga belas per delapan puluh empat. Pertanyaannya adalah mencari nilai N kuadrat dikurang M kuadrat, yang merupakan bentuk selisih kuadrat.

Langkah pertama, sederhanakan persamaan awal agar lebih mudah dianalisis. Dari persamaan dua per M ditambah dua per N sama dengan tiga belas per delapan puluh empat, kita kalikan kedua ruas dengan delapan puluh empat. Maka kita peroleh seratus enam puluh delapan per M ditambah seratus enam puluh delapan per N sama dengan tiga belas. Bentuk ini sangat mempermudah kita dalam mencari faktor dari seratus enam puluh delapan.

Langkah kedua adalah melakukan pembilangan faktor atau coba-coba secara cerdas. Karena M dan N bilangan bulat, maka mereka haruslah faktor dari seratus enam puluh delapan. Pada percobaan pertama, kita pilih M sama dengan dua puluh satu. Masukkan ke persamaan, sehingga delapan ditambah seratus enam puluh delapan per N sama dengan tiga belas. Ini berarti seratus enam puluh delapan per N sama dengan lima, sehingga N sama dengan tiga puluh tiga koma enam. Karena bukan bilangan bulat, maka percobaan ini salah.

Sekarang percobaan kedua, kita pilih faktor yang lebih besar, yaitu M sama dengan dua puluh empat. Maka, tujuh ditambah seratus enam puluh delapan per N sama dengan tiga belas, yang berarti seratus enam puluh delapan per N sama dengan enam. Kita dapatkan N sama dengan dua puluh delapan. Karena dua puluh delapan adalah bilangan bulat positif dan memenuhi syarat M kurang dari N, maka pasangan nilai ini sudah benar!

Langkah ketiga, kita hitung nilai akhir untuk N kuadrat dikurang M kuadrat dengan M sama dengan dua puluh empat dan N sama dengan dua puluh delapan. Gunakan strategi faktorisasi selisih kuadrat agar hitungan lebih cepat, yaitu N kurang M dikali N tambah M. Substitusikan nilainya menjadi dua puluh delapan dikurang dua puluh empat dikali dua puluh delapan ditambah dua puluh empat. Hasilnya adalah empat dikali lima puluh dua, yaitu dua ratus delapan.

Sebagai kesimpulan strategi U-T-B-K kali ini: sederhanakan persamaan pecahan ke bentuk linear, gunakan syarat soal untuk membatasi nilai, lakukan trial and error pada faktor pembagi, dan gunakan aljabar selisih kuadrat untuk komputasi cepat. Teruslah berlatih soal serupa agar kalian semakin terbiasa dan cepat dalam mengerjakannya!