Limit Trigonometri Tak Hingga

Halo semuanya! Mari kita perhatikan soal asli nomor dua puluh tiga ini, yaitu mencari nilai dari limit x mendekati tak hingga untuk fungsi x dikali sinus dua per x.

Pada materi limit tak hingga trigonometri ini, jika kita melakukan substitusi langsung x sama dengan tak hingga, maka kita akan mendapatkan hasil tak hingga dikali sinus nol, atau tak hingga dikali nol. Ini merupakan bentuk tak tentu.

Solusi untuk soal ini adalah dengan substitusi variabel. Kita misalkan y sama dengan satu per x, sehingga x sama dengan satu per y. Penting untuk diingat bahwa saat x mendekati tak hingga, maka nilai y akan mendekati nol.

Sekarang kita transformasi limitnya menjadi limit y mendekati nol dari satu per y dikali sinus dua y, yang sama dengan sinus dua y per y. Berdasarkan rumus dasar limit sinus a y per y adalah a, maka hasil akhirnya kita dapatkan sama dengan dua.

Melalui visualisasi grafik ini, terlihat jelas bahwa kurva biru fungsi f x sama dengan x dikali sinus dua per x akan terus mendekati garis merah y sama dengan dua saat nilai x bergerak menuju tak hingga.

Sebagai kesimpulan, gunakan substitusi y sama dengan satu per x untuk mengubah limit tak hingga menjadi limit mendekati nol. Setelah itu, terapkan rumus dasar limit trigonometri. Selamat belajar dan sampai jumpa!