Analisis Gradien Garis Regresi

Halo semuanya! Mari kita bahas soal regresi linier mengenai data pendapatan dan pembayaran yang muncul pada tes kemampuan akademik berikut ini.

Pertama, perhatikan soal regresi linier ini. Dari teks soal, diketahui kesalahan input data yaitu y sama dengan k dikali y nol dikurang satu. Selain itu, gradien yang diperoleh bernilai dua kali gradien seharusnya, atau beta sama dengan dua beta nol.

Selanjutnya, kita cari hubungan variabel y dan y nol. Dari persamaan y sama dengan k dikali y nol dikurang satu, kita peroleh y tambah satu sama dengan k dikali y nol. Maka, y nol adalah y tambah satu per k, dan rata-rata y nol adalah rata-rata y tambah satu per k.

Masuk ke rumus gradien garis regresi, yaitu beta sama dengan S x y per S x x. Menggunakan hubungan beta sama dengan dua beta nol, kita substitusi persamaannya sehingga didapat hubungan S x y sama dengan dua kali S x y nol.

Langkah berikutnya adalah substitusi nilai S x y nol menggunakan rumus sigma. Masukkan nilai y nol dan rata-ratanya yang telah kita cari tadi. Setelah disederhanakan, kita akan mendapatkan bahwa S x y nol sama dengan satu per k dikali S x y.

Terakhir, mari mencari nilai k. Substitusi kembali ke persamaan S x y sama dengan dua dikali S x y nol, menjadi S x y sama dengan dua dikali satu per k S x y. Maka, satu sama dengan dua per k, sehingga diperoleh k sama dengan dua. Jawaban yang tepat adalah D.

Itulah pembahasan untuk soal ini. Dengan memahami perubahan variabel, kita bisa menentukan nilai konstanta k dengan mudah. Sampai jumpa di video selanjutnya!