Titik Potong Parabola dan Garis

Halo semuanya! Mari kita bahas soal mengenai titik potong kurva dan garis. Di layar, kita melihat judul Titik Potong Kurva dan Garis, serta soal yang menanyakan perpotongan fungsi f x sama dengan x kuadrat tambah tiga x kurang lima dengan garis tiga x kurang tiga y tambah d sama dengan nol di dua titik berbeda, yaitu A p koma q dan B dua koma t.

Langkah pertama adalah mencari nilai t. Kita tahu titik B dua koma t berada pada kurva f x. Mari kita substitusi nilai x sama dengan dua ke fungsi f x. Perhitungannya adalah t sama dengan f dua, yaitu dua kuadrat tambah tiga dikali dua dikurang lima. Hasilnya adalah empat ditambah enam dikurang lima sama dengan lima. Jadi, titik B terletak pada koordinat dua koma lima.

Langkah kedua, kita akan mencari nilai d. Karena titik B dua koma lima juga terletak pada garis tiga x kurang tiga y tambah d sama dengan nol, kita substitusikan nilainya. Tiga dikali dua dikurang tiga dikali lima tambah d sama dengan nol. Menjadi enam dikurang lima belas tambah d sama dengan nol, sehingga d sama dengan sembilan. Persamaan garisnya pun menjadi tiga x kurang tiga y tambah sembilan sama dengan nol, atau y sama dengan x tambah tiga.

Sekarang, mari kita lihat visualisasi grafiknya. Terdapat sumbu koordinat yang menampilkan grafik parabola biru f x sama dengan x kuadrat tambah tiga x kurang lima dan garis hijau y sama dengan x tambah tiga. Terlihat jelas ada dua titik perpotongan, yaitu titik B pada koordinat dua koma lima dan titik A p koma q.

Langkah ketiga adalah menentukan koordinat titik A p koma q. Kita samakan kedua fungsi, x kuadrat tambah tiga x kurang lima sama dengan x tambah tiga. Sederhanakan menjadi x kuadrat tambah dua x kurang delapan sama dengan nol. Jika difaktorkan menjadi x tambah empat dikali x kurang dua sama dengan nol. Kita peroleh x satu sama dengan dua untuk titik B, dan x dua sama dengan minus empat sebagai nilai p. Lalu, q adalah minus empat tambah tiga, yaitu minus satu.

Sebagai kesimpulan akhir, kita telah menemukan bahwa nilai d sama dengan sembilan. Titik B adalah dua koma lima yang berarti nilai t adalah lima. Sedangkan titik A berada pada minus empat koma minus satu, sehingga nilai p adalah minus empat dan nilai q adalah minus satu.

Demikianlah seluruh visualisasi dan langkah pengerjaan untuk soal ini. Semoga penjelasan ini membantu kalian memahami konsep perpotongan kurva dan garis. Sampai jumpa di video selanjutnya!