7 Soal Persamaan Lingkaran: Pusat (0,0) & (a,b)

Halo semuanya! Hari ini kita akan mempelajari materi Persamaan Lingkaran melalui tujuh soal dan pembahasan sebagai persiapan menghadapi UTBK. Mari kita mulai!

Soal pertama, kita mencari persamaan lingkaran dengan pusat nol koma nol dan jari-jari r sama dengan lima. Menggunakan rumus x kuadrat tambah y kuadrat sama dengan r kuadrat, kita masukkan nilainya menjadi x kuadrat tambah y kuadrat sama dengan lima kuadrat. Hasil akhirnya adalah x kuadrat tambah y kuadrat sama dengan dua puluh lima.

Soal kedua, tentukan persamaan lingkaran pusat nol koma nol yang melalui titik minus tiga koma empat. Kita hitung dulu nilai r kuadrat menggunakan rumus x kuadrat tambah y kuadrat. Minus tiga kuadrat ditambah empat kuadrat menghasilkan sembilan tambah enam belas, yaitu dua puluh lima. Jadi, persamaannya adalah x kuadrat tambah y kuadrat sama dengan dua puluh lima.

Pada soal ketiga, kita diminta mengidentifikasi lingkaran dari persamaan x kuadrat tambah y kuadrat sama dengan tiga puluh enam. Tentukan pusat dan jari-jarinya. Karena formatnya standar, pusatnya adalah nol koma nol. Untuk jari-jarinya, r sama dengan akar dari tiga puluh enam, yang hasilnya adalah enam.

Sekarang soal keempat dengan pusat P dua koma tiga dan jari-jari empat. Kita gunakan rumus x kurang a kuadrat ditambah y kurang b kuadrat sama dengan r kuadrat. Masukkan titik pusatnya menjadi x kurang dua kuadrat ditambah y kurang tiga kuadrat sama dengan empat kuadrat, atau sama dengan enam belas.

Soal kelima, lingkaran berpusat di minus satu koma dua dan melalui titik dua koma enam. Pertama, cari r kuadrat dengan rumus selisih koordinat dikuadratkan. Dua dikurang minus satu kuadrat ditambah enam dikurang dua kuadrat menghasilkan tiga kuadrat tambah empat kuadrat, yaitu dua puluh lima. Persamaannya adalah x tambah satu kuadrat ditambah y kurang dua kuadrat sama dengan dua puluh lima.

Soal keenam, identifikasi pusat dan jari-jari dari persamaan x kurang tiga kuadrat ditambah y tambah lima kuadrat sama dengan empat puluh sembilan. Dari bentuk ini, terlihat pusatnya berada di titik tiga koma minus lima, dan jari-jarinya adalah akar dari empat puluh sembilan, yaitu tujuh.

Soal ketujuh, mengubah bentuk umum x kuadrat tambah y kuadrat kurang empat x tambah enam y kurang dua belas sama dengan nol. Langkahnya, kelompokkan variabel x dan y, lalu pindahkan minus dua belas ke ruas kanan. Dengan melengkapi kuadrat sempurna, kita dapatkan hasil akhirnya yaitu x kurang dua kuadrat ditambah y tambah tiga kuadrat sama dengan dua puluh lima.

Sebagai kesimpulan, ingatlah dua rumus dasar ini. Jika pusatnya di nol koma nol, persamaannya x kuadrat tambah y kuadrat sama dengan r kuadrat. Namun jika pusatnya di a koma b, gunakan x kurang a kuadrat ditambah y kurang b kuadrat sama dengan r kuadrat.

Semoga penjelasan ini membantu kalian memahami konsep lingkaran dengan lebih jelas. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!