Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

Halo semuanya! Selamat datang di video matematika. Hari ini kita akan belajar menyelesaikan persamaan kuadrat. Tugas kita adalah menghitung harga x dari dua persamaan berikut, yaitu bagian a, x kuadrat dikurang delapan x ditambah enam belas sama dengan nol, dan bagian b, tiga x kuadrat dikurang dua belas x ditambah sembilan sama dengan nol.

Mari kita bahas solusi persamaan a. Persamaannya adalah x kuadrat dikurang delapan x ditambah enam belas sama dengan nol. Kita bisa memfaktorkannya menjadi x dikurang empat dikali x dikurang empat sama dengan nol, yang berarti x dikurang empat kuadrat sama dengan nol. Jadi, kita dapatkan nilai x sama dengan empat.

Sekarang untuk solusi persamaan b, yaitu tiga x kuadrat dikurang dua belas x ditambah sembilan sama dengan nol. Langkah pertama, kita bagi kedua ruas dengan tiga agar lebih sederhana, sehingga menjadi x kuadrat dikurang empat x ditambah tiga sama dengan nol. Kemudian, kita faktorkan menjadi x dikurang satu dikali x dikurang tiga sama dengan nol.

Dari hasil pemfaktoran tersebut, kita mendapatkan dua harga x, yaitu x satu sama dengan satu, dan x dua sama dengan tiga.

Mari kita lihat visualisasi grafiknya. Grafik biru mewakili fungsi f x sama dengan x dikurang empat kuadrat yang menyentuh sumbu x di titik x sama dengan empat. Sedangkan grafik merah mewakili fungsi g x sama dengan tiga dikali x dikurang satu dikali x dikurang tiga yang memotong sumbu x di dua titik, yaitu x sama dengan satu dan x sama dengan tiga.

Berikut adalah ringkasan jawabannya. Untuk persamaan a, nilai x adalah empat. Sedangkan untuk persamaan b, nilai x adalah satu atau x sama dengan tiga.

Itulah cara menyelesaikan persamaan kuadrat kali ini. Sampai jumpa di materi selanjutnya!