Membuktikan Segiempat Persegipanjang

Halo semuanya! Selamat datang di sesi pembuktian geometri. Hari ini kita akan membuktikan bahwa sebuah segiempat dengan dua sudut bersebelahan sembilan puluh derajat dan diagonal yang sama panjang adalah sebuah persegipanjang.

Perhatikan diagram segiempat A B C D ini. Diketahui bahwa besar sudut A sama dengan sudut B, yaitu sembilan puluh derajat, dan panjang diagonal A C sama dengan diagonal B D. Sekarang, mari kita perhatikan segitiga D A B dan segitiga C B A yang terbentuk.

Ada tiga poin penting di sini. Pertama, sudut A sama dengan sudut B yaitu sembilan puluh derajat. Kedua, panjang B D sama dengan A C sebagai diagonal. Ketiga, sisi A B adalah sisi persekutuan. Berdasarkan teorema Ha El, maka segitiga D A B kongruen dengan segitiga C B A.

Kesimpulannya, panjang sisi A D sama dengan B C. Karena A D sejajar dengan B C dan keduanya tegak lurus terhadap sisi A B, maka A B C D adalah jajar genjang. Jajar genjang dengan sudut sembilan puluh derajat terbukti adalah sebuah persegipanjang.

Demikianlah pembuktian kita untuk soal kali ini. Ternyata dengan syarat sudut siku-siku dan diagonal yang sama, kita bisa memastikan bangun tersebut adalah persegipanjang. Sampai jumpa di video matematika selanjutnya!