SPLTV: Soal Cerita Campuran Larutan

Halo semuanya! Mari kita bahas soal sistem persamaan linear tiga variabel dari sebuah eksperimen kimia yang muncul di antarmuka ujian online berikut ini.

Di sini kita memiliki tiga persamaan utama. Persamaan pertama, x tambah y tambah z sama dengan enam. Persamaan kedua, dua x tambah y kurang z sama dengan dua. Dan persamaan ketiga, x kurang y tambah z sama dengan dua.

Langkah pertama, kita eliminasi variabel y dan z sekaligus dari persamaan dua dan tiga dengan cara menjumlahkannya. Hasilnya adalah tiga x sama dengan empat, sehingga kita dapatkan nilai x adalah empat per tiga.

Langkah kedua, kita eliminasi y dari persamaan satu dan tiga dengan cara menjumlahkannya. Didapat dua x tambah dua z sama dengan delapan, yang disederhanakan menjadi x tambah z sama dengan empat. Dengan memasukkan nilai x, kita peroleh nilai z adalah delapan per tiga.

Selanjutnya, kita substitusi nilai x dan z ke persamaan pertama. Empat per tiga tambah y tambah delapan per tiga sama dengan enam. Dua belas per tiga tambah y sama dengan enam, sehingga empat tambah y sama dengan enam, dan didapatkan y sama dengan dua.

Mari kita evaluasi pernyataannya. Apakah x tambah y tambah z adalah enam? Jika kita jumlahkan empat per tiga, dua, dan delapan per tiga, hasilnya memang benar enam. Jadi, pernyataan tersebut bernilai benar.

Sebagai tips cepat, perhatikan persamaan pertama: x tambah y tambah z sudah tertulis sama dengan enam. Jadi tanpa menghitung nilai variabelnya satu per satu, pernyataan ini otomatis benar. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!