Menyelesaikan Soal Aljabar

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas topik Nilai Mutlak Aljabar. Kita diminta menentukan nilai dari ekspresi mutlak bertingkat: mutlak dari mutlak satu dikurang mutlak n dikurang delapan, dikurang satu, dengan diketahui n berada di antara tujuh dan delapan.

Mari kita lakukan analisis batasan n pada garis bilangan. Karena n terletak di antara tujuh dan delapan, maka terlihat bahwa n kurang dari delapan, sehingga ekspresi n dikurang delapan bernilai negatif. Sementara itu, karena n lebih dari tujuh, maka n dikurang tujuh bernilai positif.

Langkah pertama, kita selesaikan mutlak bagian dalam yaitu mutlak n dikurang delapan. Berdasarkan analisis tadi, karena n dikurang delapan kurang dari nol, maka nilai mutlaknya menjadi negatif dari n dikurang delapan, atau sama dengan delapan dikurang n.

Langkah kedua adalah substitusi dan penyederhanaan. Ganti mutlak bagian dalam tadi sehingga ekspresi menjadi mutlak dari mutlak satu dikurang, dalam kurung delapan dikurang n, dikurang satu. Setelah dibuka kurungnya menjadi satu dikurang delapan ditambah n, sehingga menyisakan mutlak dari mutlak n dikurang tujuh, dikurang satu.

Langkah ketiga, kita perhatikan mutlak bagian tengah yaitu mutlak n dikurang tujuh. Karena kita tahu n lebih dari tujuh, maka n dikurang tujuh lebih dari nol. Oleh karena itu, mutlak n dikurang tujuh hasilnya tetap n dikurang tujuh.

Sekarang masuk ke langkah final. Ekspresi kita menjadi mutlak dari n dikurang tujuh dikurang satu, yang disederhanakan menjadi mutlak n dikurang delapan. Kembali ke batasan awal bahwa n kurang dari delapan, maka mutlak n dikurang delapan hasilnya adalah delapan dikurang n.

Kesimpulan akhirnya, untuk batasan tujuh kurang dari n kurang dari delapan, nilai dari seluruh ekspresi mutlak tersebut adalah delapan dikurang n.

Demikian penjelasan langkah demi langkah untuk soal ini. Semoga bermanfaat dan selamat belajar!