Pola Bilangan: Karpet Persegi

Halo semuanya! Mari kita bahas soal mengenai pola karpet persegi yang berwarna abu-abu dan putih berikut ini.

Pertama, analisis pola luas karpet. Pada pola satu, U satu sama dengan satu. Pada pola kedua, terdapat delapan dari sembilan kotak yang berwarna abu-abu, sehingga U dua sama dengan delapan per sembilan kali U satu. Pola berlanjut dengan rasio kali delapan per sembilan, di mana pada pola ketiga tiap kotak dibagi lagi sehingga U tiga sama dengan delapan per sembilan dikali U dua atau delapan per sembilan kuadrat.

Karena rasionya tetap, kita gunakan rumus deret geometri dengan er sama dengan delapan per sembilan dan rumus U en sama dengan U satu dikali er pangkat en minus satu. Maka, suku kedua atau U dua adalah delapan per sembilan pangkat satu, dan suku keempat atau U empat adalah delapan per sembilan pangkat tiga.

Sekarang kita hitung perbandingannya. U dua per U empat sama dengan delapan per sembilan pangkat satu dibagi delapan per sembilan pangkat tiga, yang hasilnya adalah satu per delapan per sembilan kuadrat. Ini sama dengan satu per enam puluh empat per delapan puluh satu, atau delapan puluh satu per enam puluh empat. Jadi, jawabannya adalah D, delapan puluh satu banding enam puluh empat.

Itulah pembahasan soal perbandingan luas pada pola fraktal ini. Sampai jumpa di video pembahasan soal matematika lainnya!