Grafik Fungsi dan Garis: Panduan Lengkap

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas grafik fungsi dan garis untuk memahami hubungan antara persamaan aljabar dan visualisasinya pada bidang koordinat kartesius, seperti pada fungsi linear ef ek sama dengan em ek tambah ce.

Pertama, mari kita lihat persamaan garis lurus. Di sini, em adalah gradien atau kemiringan garis, dan ce adalah titik potong sumbu ye. Perhatikan contoh garis ye sama dengan satu per dua ek tambah dua, di mana terlihat nilai ce sama dengan dua.

Kedua, ada grafik fungsi kuadrat dengan bentuk umum ef ek sama dengan a ek kuadrat tambah be ek tambah ce. Jika nilai a lebih dari nol, grafik terbuka ke atas, dan kita juga mengenal diskriminan de sama dengan be kuadrat kurang empat a ce.

Sekarang, mari kita coba contoh soal UTBK tingkat sulit. Diketahui sebuah garis ye sama dengan em ek kurang lima menyinggung kurva ye sama dengan ek kuadrat kurang empat ek kurang satu. Tentukan nilai em yang memenuhi!

Langkah pertama, kita samakan kedua persamaannya menjadi ek kuadrat kurang empat ek kurang satu sama dengan em ek kurang lima. Langkah kedua, bentuk persamaan kuadratnya menjadi ek kuadrat dikurang, dalam kurung empat tambah em, dikali ek, ditambah empat sama dengan nol.

Syarat menyinggung adalah de sama dengan nol. Masukkan ke rumus be kuadrat kurang empat a ce sama dengan nol, sehingga diperoleh empat tambah em kuadrat sama dengan enam belas. Maka empat tambah em sama dengan empat atau empat tambah em sama dengan minus empat, sehingga em adalah nol atau minus delapan.

Berikut adalah visualisasi jawabannya untuk nilai em sama dengan nol. Titik singgung berada pada koordinat dua koma minus lima. Terlihat jelas bahwa garis dan kurva bertemu tepat di satu titik saja.

Itulah pembahasan lengkap grafik fungsi dan garis dari dasar hingga soal UTBK. Teruslah berlatih agar kalian semakin mahir dalam menghadapi ujian nanti. Sampai jumpa!