Persamaan Fungsional: Nilai f(2019)

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Penalaran Matematika tentang fungsi. Diketahui persamaan fungsi: ef eks dikali ef ye sama dengan ef dari dua eks ye tambah tiga, ditambah tiga kali ef dari eks tambah ye, dikurang tiga ef eks, ditambah enam eks. Kita diminta menentukan nilai dari ef dua ribu sembilan belas.

Langkah pertama, kita cari bentuk umum ef eks dengan substitusi ye sama dengan nol ke persamaan. Persamaannya menjadi ef eks dikali ef nol sama dengan ef dari dua eks dikali nol tambah tiga, ditambah tiga kali ef dari eks tambah nol, dikurang tiga ef eks, ditambah enam eks. Setelah disederhanakan, kita dapatkan ef eks dikali ef nol sama dengan ef tiga ditambah tiga ef eks dikurang tiga ef eks ditambah enam eks, sehingga hasilnya adalah ef eks dikali ef nol sama dengan ef tiga ditambah enam eks.

Karena ruas kanan berbentuk linear terhadap eks, maka ef eks pastilah fungsi linear dengan bentuk ef eks sama dengan a eks ditambah b. Dengan membandingkan koefisiennya, diperoleh a b eks ditambah b kuadrat sama dengan enam eks ditambah dalam kurung tiga a ditambah b. Dari perbandingan ini, kita dapatkan dua persamaan yaitu a b sama dengan enam, dan b kuadrat sama dengan tiga a ditambah b.

Selanjutnya, kita hitung nilai variabelnya. Substitusikan nilai a sama dengan enam per b ke dalam persamaan b kuadrat sama dengan tiga dikali enam per b ditambah b. Jika disederhanakan, kita peroleh b pangkat tiga sama dengan delapan belas ditambah b kuadrat, atau b pangkat tiga dikurang b kuadrat dikurang delapan belas sama dengan nol.

Hasil akhirnya, kita dapatkan fungsi ef eks sama dengan dua eks ditambah tiga. Untuk mencari nilai ef dua ribu sembilan belas, kita masukkan angkanya menjadi dua dikali dua ribu sembilan belas ditambah tiga. Hasilnya adalah empat ribu tiga puluh delapan ditambah tiga, yaitu empat ribu empat puluh satu.

Itulah jawaban akhir dari soal kita kali ini. Jangan lupa untuk terus berlatih soal-soal fungsi lainnya ya. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!