Bilangan - Pangkat & Bentuk Akar

Pernahkah kamu sadar kenapa selembar kertas yang dilipat 42 kali, ketebalannya bisa membentang dari Bumi sampai ke Bulan? Inilah keajaiban eksponensial!

Coba perhatiin, kertas dilipat tiga kali artinya dua dikali dua dikali dua, hasilnya delapan lapisan. Inilah konsep dasar pangkat positif, perkalian berulang dari angka yang sama.

Sekarang mari kita lihat pola mundur. Dua pangkat dua itu empat, pangkat satu itu dua. Kalau turun lagi, dibagi dua, dua pangkat nol itu satu. Turun lagi, dua pangkat minus satu adalah setengah.

Awas jebakan! Banyak yang mengira tiga pangkat minus dua itu minus sembilan. Padahal, pangkat negatif artinya pembagian berulang, jadi hasilnya satu per sembilan.

Bagaimana kalau kita kalikan basis yang sama? Dua pangkat dua dikali dua pangkat tiga, sama dengan empat dikali delapan, yaitu tiga puluh dua. Tiga puluh dua ini adalah dua pangkat lima. Pangkatnya tinggal dijumlah!

Nah, akar itu sebenarnya pangkat pecahan lho. Akar kuadrat dari sembilan adalah tiga. Sama saja dengan sembilan pangkat setengah. Ingat rumus ini!

Untuk menyederhanakan akar, pecah angkanya. Akar lima puluh itu akar dua puluh lima dikali dua. Akar dua puluh lima itu lima, jadi hasilnya lima akar dua.

Jangan sampai salah, akar enam belas tambah sembilan bukan berarti diakar satu-satu jadi tujuh. Jumlahkan dulu di dalam akar, akar dua puluh lima adalah lima.

Kalau penyebutnya akar, kita rasionalisasi. Kalikan dua per akar tiga dengan akar tiga per akar tiga. Hasilnya jadi dua akar tiga per tiga.

Sekarang uji kemampuanmu dengan soal TKA ini. Coba sederhanakan bentuk eksponen ini. Kuncinya, samakan semua basisnya ke dua.

Ubah delapan jadi dua pangkat tiga. Lalu kalikan pangkatnya. Setelah disederhanakan, kita dapat dua pangkat minus dua, yang artinya satu per empat.

Pangkat dan akar memungkinkan kita menghitung hal ekstrem dengan mudah, dari tebal kertas lipat hingga jarak antar planet! Lanjut ke Checkpoint!