Menyederhanakan Bentuk Aljabar

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas sebuah soal aljabar yang cukup menarik. Mari kita perhatikan soal yang muncul di layar berikut ini.

Topik kita adalah penyederhanaan aljabar. Soalnya adalah, y dikali kurung y kuadrat dikurang y pangkat minus dua, dibagi kurung y kuadrat ditambah satu dikali kurung y dikurang satu. Perhatikan pilihan jawaban A sampai E yang semuanya menggunakan bentuk pangkat negatif.

Langkah pertama, kita sederhanakan bagian pembilangnya. Kalikan y masuk ke dalam kurung sehingga menjadi y pangkat tiga dikurang y pangkat minus satu. Ubah pangkat negatif menjadi pecahan satu per y, lalu samakan penyebutnya menjadi y pangkat empat dikurang satu, per y.

Langkah kedua, kita faktorkan y pangkat empat dikurang satu. Ingat rumus a kuadrat dikurang b kuadrat. Bentuk ini difaktorkan menjadi y kuadrat dikurang satu dikali y kuadrat ditambah satu. Kemudian y kuadrat dikurang satu difaktorkan lagi menjadi y dikurang satu dikali y ditambah satu. Jadi, pembilangnya sekarang lebih lengkap.

Langkah ketiga, substitusi kembali ke soal awal dan gabungkan semuanya. Kita bisa mencoret suku yang sama di atas dan bawah, yaitu y dikurang satu dan y kuadrat ditambah satu. Setelah dicoret, hasilnya menjadi y ditambah satu per y.

Langkah terakhir, pecah bentuk tersebut menjadi y per y ditambah satu per y, yang hasilnya adalah satu ditambah y pangkat minus satu. Atau bisa ditulis sebagai y pangkat minus satu ditambah satu. Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Itulah cara menyederhanakan pecahan aljabar ini secara sistematis. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika selanjutnya!