Sistem Pertidaksamaan Linear

Halo teman-teman! Pada video kali ini, kita akan membahas soal nomor sebelas mengenai sistem pertidaksamaan linear dua variabel dari sebuah grafik. Perhatikan gambar daerah segitiga yang diarsir pada soal berikut ini.

Langkah pertama adalah analisis daerah arsir. Karena daerah tersebut berada di kuadran satu, maka secara otomatis nilai x lebih dari atau sama dengan nol dan y lebih dari atau sama dengan nol. Kita juga bisa mengidentifikasi titik potong garis pada sumbu koordinat di titik negatif empat koma nol, nol koma dua, dan empat koma nol.

Mari kita tentukan persamaan garis merah yang melalui titik nol koma dua dan empat koma nol. Menggunakan rumus b x tambah a y sama dengan a b, kita peroleh dua x tambah empat y sama dengan delapan, yang disederhanakan menjadi x tambah dua y sama dengan empat. Dengan uji titik satu koma satu ke persamaan, didapatkan satu ditambah dua kali satu sama dengan tiga. Karena tiga kurang dari empat, pertidaksamaannya adalah x tambah dua y kurang dari atau sama dengan empat.

Selanjutnya untuk garis biru yang melalui titik negatif empat koma nol dan nol koma dua. Persamaannya adalah dua x dikurang empat y sama dengan negatif delapan, atau disederhanakan menjadi x dikurang dua y sama dengan negatif empat. Jika kita uji titik satu koma satu, hasilnya adalah satu dikurang dua kali satu sama dengan negatif satu. Karena negatif satu lebih dari negatif empat, maka pertidaksamaannya adalah x dikurang dua y lebih dari atau sama dengan negatif empat.

Sekarang kita cek pilihan jawaban. Hasil analisis awal kita tidak ada yang cocok di pilihan opsi. Namun, jika kita perhatikan pilihan A, terdapat bentuk x tambah y kurang dari atau sama dengan dua. Ini berarti kita harus berasumsi garis merah melalui titik nol koma dua dan dua koma nol, sehingga persamaannya menjadi x tambah y sama dengan dua. Karena daerah arsir di bawah garis, maka menjadi x tambah y kurang dari atau sama dengan dua.

Jadi, berdasarkan penyesuaian dengan pilihan jawaban yang tersedia, sistem pertidaksamaan akhirnya adalah x dikurang dua y lebih dari atau sama dengan negatif empat, x tambah y kurang dari atau sama dengan dua, x lebih dari atau sama dengan nol, dan y lebih dari atau sama dengan nol. Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

Itulah penjelasan untuk soal nomor sebelas. Ingatlah untuk selalu menentukan persamaan garis dengan teliti dan gunakan titik uji untuk menentukan tanda pertidaksamaan. Jangan lupa perhatikan batasan kuadran pada grafik. Sampai jumpa di video berikutnya!