Menyederhanakan Eksponen Pecahan

Pernah coba masukin koper raksasa ke bagasi mobil yang sempit? Pasti nggak akan muat kalau nggak dibongkar isi barangnya satu-satu. Sama seperti soal eksponen bertumpuk ini, kelihatan mustahil dihitung sampai kita bongkar angka besarnya jadi blok bangunan terkecil, yaitu bilangan prima!

Mari kita mulai dari angka delapan. Angka delapan itu sama dengan dua pangkat tiga. Kalau dipangkatkan lagi tiga per dua, pangkatnya tinggal dikali, hasilnya dua pangkat sembilan per dua. Lalu sembilan itu tiga pangkat dua, dikali lima per enam menjadi sepuluh per enam, yang disederhanakan jadi lima per tiga.

Sekarang kita masukkan lagi ke dalam pecahan awal. Perhatikan baik-baik, awas jebakan! Jangan pernah membagi basis yang berbeda, misalnya delapan dibagi dua. Basisnya harus disamakan terlebih dahulu, barulah pangkatnya boleh dikurangkan. Kalau basisnya beda, operasi pembagian eksponen tidak akan berlaku.

Selanjutnya kita kelompokkan angka yang basisnya sama. Coba lihat garis bilangan ini untuk visualisasinya. Untuk basis dua, pangkat sembilan per dua dikurangi lima per dua, selisihnya pas dua. Sementara untuk basis tiga, pangkat dua per tiga dikurangi lima per tiga, hasilnya adalah minus tiga per tiga atau minus satu.

Langkah terakhir, tinggal kita hitung hasil akhirnya! Dua pangkat dua itu nilainya empat. Ingat, tiga pangkat minus satu itu bukan minus tiga ya, tapi pangkat negatif bikin angkanya pindah ke bawah jadi sepertiga. Empat dikali sepertiga hasilnya adalah empat per tiga. Jadi jawaban yang benar adalah C!

Kita rangkum langkah mudahnya ya. Kalau ketemu soal eksponen yang ribet, pertama bongkar dulu basisnya ke bilangan prima. Kedua, kalikan pangkat yang bertumpuk. Terakhir, kurangi pangkat untuk basis yang sama. Dengan tiga langkah ini, soal serumit apa pun pasti bisa diselesaikan dengan cepat!