Memahami Persamaan Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita bedah fungsi kuadrat f x sama dengan dua x kuadrat tambah empat x tambah sembilan. Di sini kita identifikasi koefisiennya: a sama dengan dua, b sama dengan empat, dan c sama dengan sembilan. Karena nilai a lebih dari nol, kita tahu grafiknya akan terbuka ke atas.

Langkah selanjutnya, kita cek diskriminan atau de dengan rumus b kuadrat dikurang empat a c. Jika kita hitung, empat kuadrat dikurang empat dikali dua dikali sembilan sama dengan enam belas dikurang tujuh puluh dua, hasilnya minus lima puluh enam. Karena de kurang dari nol, grafik ini tidak akan memotong sumbu x.

Sekarang kita cari titik puncaknya. Untuk x puncak, rumusnya minus b per dua a, sehingga didapat minus satu. Lalu kita cari y puncak dengan memasukkan minus satu ke fungsi: dua dikali minus satu kuadrat tambah empat dikali minus satu tambah sembilan sama dengan tujuh. Jadi, koordinat puncaknya adalah minus satu koma tujuh.

Perhatikan visualisasinya. Titik puncak berada tepat di koordinat minus satu koma tujuh. Karena grafik ini terbuka ke atas dan seluruh bagian grafiknya berada di atas sumbu x tanpa pernah menyentuhnya, maka fungsi ini bersifat definit positif.

Kesimpulannya, fungsi dua x kuadrat tambah empat x tambah sembilan terbuka ke atas karena a lebih dari nol, tidak punya akar real karena de kurang dari nol, dan memiliki nilai minimum tujuh di x sama dengan minus satu. Semangat belajarnya!