Menyelesaikan Operasi Bentuk Akar

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal operasi bilangan berakar. Mari kita hitung nilai dari ekspresi satu per tiga kurang akar delapan, dikurang satu per akar delapan kurang akar tujuh, ditambah satu per akar tujuh kurang akar enam, dikurang satu per akar enam kurang akar lima, ditambah satu per akar lima kurang dua. Pilihan jawabannya adalah A minus dua, B minus satu, C empat, D lima, dan E enam.

Untuk menyelesaikannya, kita gunakan konsep merasionalkan penyebut. Rumusnya adalah satu per akar a kurang akar b sama dengan akar a tambah akar b per a kurang b. Perhatikan catatan penting ini: jika selisih a dan b adalah satu, maka hasilnya cukup kita tuliskan akar sekawannya saja.

Mari kita hitung tiap suku. Pertama, satu per tiga kurang akar delapan sama dengan satu per akar sembilan kurang akar delapan, hasilnya tiga tambah akar delapan. Kedua, satu per akar delapan kurang akar tujuh menjadi akar delapan tambah akar tujuh. Ketiga, satu per akar tujuh kurang akar enam menjadi akar tujuh tambah akar enam. Keempat, satu per akar enam kurang akar lima menjadi akar enam tambah akar lima. Kelima, satu per akar lima kurang dua menjadi akar lima tambah dua.

Substitusikan semua nilai tadi kembali ke persamaan awal. Kita tuliskan deretannya dengan hati-hati sesuai tanda plus dan minusnya. Di sini kita bisa saling mencoret atau mengeliminasi suku-suku yang nilainya sama namun berlawanan tanda, seperti akar delapan, akar tujuh, akar enam, dan akar lima.

Setelah penyederhanaan, kita hanya menyisakan angka tiga ditambah dua. Hasil akhirnya adalah lima. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah pilihan D.

Itulah cara praktis merasionalkan bentuk akar yang berurutan. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan sampai jumpa di pembahasan soal matematika selanjutnya!