Pertidaksamaan: Solusi dan Garis Bilangan

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar langkah demi langkah untuk menentukan himpunan penyelesaian dan menggambar garis bilangan dari berbagai tipe pertidaksamaan, mulai dari soal a sampai h berikut ini.

Tipe pertama adalah pertidaksamaan linear. Pada soal a, x kurang 7 kurang dari 2 x kurang 5. Kita pindahkan ruas menjadi x kurang 2 x kurang dari minus 5 tambah 7, sehingga minus x kurang dari 2. Karena dikali minus, tanda berubah menjadi x lebih dari minus 2. Pada garis bilangan, gunakan lingkaran terbuka di minus 2 dengan arah panah ke kanan.

Tipe kedua adalah pertidaksamaan ganda. Untuk soal c, minus 4 kurang dari 3 x tambah 2 kurang dari 5. Kurangkan semua ruas dengan 2 menjadi minus 6 kurang dari 3 x kurang dari 3. Bagi semua ruas dengan 3, hasilnya minus 2 kurang dari x kurang dari 1. Garis bilangannya menunjukkan daerah di antara minus 2 dan 1 dengan kedua ujung terbuka.

Tipe ketiga, pertidaksamaan kuadrat. Soal e, x kuadrat kurang 5 x kurang 6 kurang dari nol. Kita faktorkan menjadi x kurang 6 dikali x tambah 1 kurang dari nol. Pembuat nolnya adalah x sama dengan 6 atau x sama dengan minus 1. Setelah uji tanda plus minus plus, karena kurang dari nol, kita ambil area negatif yaitu minus 1 kurang dari x kurang dari 6.

Tipe keempat adalah pertidaksamaan rasional. Pada soal g, x tambah 4 per x kurang 3 kurang dari atau sama dengan nol. Pembilang x tambah 4 memberikan titik minus 4 yang tertutup. Penyebut x kurang 3 memberikan titik 3 yang harus terbuka. Dari uji tanda, kita peroleh daerah negatif di antara keduanya, yaitu minus 4 kurang dari atau sama dengan x kurang dari 3.

Sebagai kesimpulan, gunakan cara yang sama untuk soal lainnya. Soal b dan d menggunakan cara linear pindah ruas, soal f difaktorkan seperti kuadrat, dan soal h harus dipindah ruas kiri serta disamakan penyebutnya.

Itulah cara menyelesaikan berbagai bentuk pertidaksamaan dan merepresentasikannya pada garis bilangan. Terus berlatih dan sampai jumpa di pembahasan selanjutnya!